，所以椭圆C2的方程为
x24

y23
1；
（2）因为cmec1，则a2mba2
3m，设椭圆的标准方程为
x24m2

y23m2
1，
__
f__
x2y2
Px0
y0Qx1
y1

由

4m2
y2

3m21得3x24mx
16mx
12m2

0，所以
x0


23
m
或
x0

6m
（舍去），
带入抛物线方程得y0

263
m
，即
P


2m3

2
6m3

，
于是
PF1
5m3
PF2
2a
PF1
7m3
F1F2

2m

6m3
，又
PF1F2
的边长恰好是三个连续的自然数，
所以m3．此时抛物线方程为y12x，F130P226，则直线PQ的方程为y26x3．
联立
y
2y2
6x
12x
3
，得
x1


92
或
x1

2
（舍去），于是
Q


92

3
6

．所以
PQ

2

92
2


2
63
6
225，2
设
M


t212

t

t
3
62
6
2
到直线PQ的距离为d
，则d

630

t

62
75，当t2
6时，2
dmax

630

752

564
，所以MPQ的面积最大值为12556224
12516
6
．此时
MPy46x26．
3
3
21解：（1）当ae时，fxxex，原题分离参数得b1x2xex恒成立，右边求导分析即可，问
2
题背景实际是泰勒展开的前三项．答案：b1
（2）fx1axl
a，
①当0a1时，ax0l
a0，所以fx0，所以fx在R上为单增函数，无极大值；
②当a
1时，设方程
f
x
0的根为t，则有at

1l
a
，即t

loga
1l
a

l
1l
al
a
，所以
f
x在t
l
1
上为增函数，在t上为减函数，所以fx的极大值为fttatl
a
1
，即
l
al
a
l
1
gal
a
1
，因为a1，所以
1
0，令x
1
l
1则l
a
1
xl
xx，
l
al
a
l
a
l
al
al
a
设hxxl
xxx0，则hxl
xxg11l
x，令hx0，得x1，所以hx在01上
x
为减函数，在1上为增函数，所以hx得最小值为h11，即ga的最小值为1，此时ae．
__
f__
22解：（1）圆Ocossi
，即2cossi
，故圆O的直角坐标方程为：
x2

y2

x

y

0
，直线
l


si



4


2，即si
cos1，则直线的直角坐标方程为：2
xy10．
（2）由（1）知圆
O
与直线
l
的直角坐标方程，将两方程联立得

x2

y2

x

y

0
解得
xy10
x

y
01
．即圆
O
与直线
l
的在直角坐标系下的公共点为
01
，转化为极坐标为
1
2

．
23解：（1）原不等式为：2x32x15，
当x3时，原不等式可转化为4x25，即7x3；
2
4
2
当3x1时，原不等式可转化为45恒成立，所以3x1；
2
2
2
2
当x1时，原不等式可转化为4x25，即1x3．
2
2
4
所以原不等式的解集为

x



74

x

34

．
4x

2
x


32
（2）由已知r