k的取值范围是（A．k1k3答案：C【错解分析】此题容易错选为A，错误原因是对函数fx不能合理的化为）


B．k1≤k≤3


C．k1k3


D．k1≤k3


3si
xx∈0πfxsi
x2si
x。si
xx∈π2π
【解题指导】作函数fx和直线yk的草图，借助数形结合，可得，1k3解题指导】【练习4】函数fxsi
x在区间ab上是增函数，且fa1fb1则cos】的值为（A0）B
ab2
2C1D－12【范例5】平面上有
个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分】成f
块区域，有f12f24f38f414，则f
的表达式为（）
A、2

B、
2
2
C、2
1
2
3
D、

35
210
4
答案：B【错解分析】此题容易错选为A，错误原因是在作归纳猜想时没有认真审题只看到
f12f24f38导致结论太片面且不合理。
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f2010高考数学易错题解题方法大全（4）
【解题指导】由
f2f12f3f24f4f36L
，
猜想f
1f
2
利用累加法，得f
2
2【练习5】古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角数，它有一定的规律性，】第30个三角数与第28个三角数的差为（）A20B29C30D59【范例6】函数f（x）3（x≤2）的反函数的定义域是（】A．∞9答案：C【错解分析】此题容易错选为D，错误原因是对原函数与反函数理解不透。错解分析】【解题指导】反函数的定义域即为原函数的值域，所以求原函数的值域即可。解题指导】【练习6】若函数fx的反函数f】A．1二填空题B．－1
1
x
）
B．9∞
C．09
D．0∞
x1x2x0则f2（
D．5
）
C．1或－1
x【范例7】若Ax∈Z2≤2≤8Bx∈Rlog2x1，则A∩B】

答案：3
，【错解分析】此题容易错填为13，错误原因是没有看清楚A中的元素要是整数。错解分析】1【解题指导】A23Bxx2解题指导】
【练习7】已知集合Ax∈N】【范例8】给出下列命题】①向量a、满足abab，则a与ab的夹角为30；b
0


个

8∈N，集合A的子集共有6x
rr
r
r
rr
rrr
②ab＞0，是a、的夹角为锐角的充要条件；b③将函数yx1的图象按向量a－10平移，得到的图象对应的函数表达式为yx；④若ABACABAC0，则ABC为r