：AGGC8x，再利用三角函数可计算出AO，再利用勾股定理计算出OG的长即可．【解答】（1）证明：∵Rt△OAB中，D为OB的中点，∴ADOB，ODBDOB∴DODA，∴∠DAO∠DOA30°，∠EOA90°，∴∠AEO60°，又∵△OBC为等边三角形，∴∠BCO∠AEO60°，∴BC∥AE，∵∠BAO∠COA90°，∴CO∥AB，∴四边形ABCE是平行四边形；
（2）解：设OGx，由折叠可得：AGGC8x，在Rt△ABO中，∵∠OAB90°，∠AOB30°，BO8，∴AOBOcos30°8×4，在Rt△OAG中，OG2OA2AG2，x2（4）2（8x）2，
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f解得：x1，∴OG1．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定与性质，以及勾股定理的应用，图形的翻折变换，关键是掌握平行四边形的判定定理．
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