∠ADB的度数,再利用三角形内角和定理以及等腰三角形的性质,得出∠A的度数.【解答】解:情形一:当E点在线段AD上时,如图所示,
∵BE是AD边上的高,∠EBD20°,∴∠ADB90°20°70°,∵ADBD,
∴∠A∠ABD
55°.
情形二:当E点在AD的延长线上时,如图所示,
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f∵BE是AD边上的高,∠EBD20°,∴∠BDE70°,∵ADBD,∴∠A∠ABD∠BDE70°35°.故答案为:55°或35°.【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的性质等知识,得出∠ADB的度数是解题关键.
16.在平面直角坐标系中,已知点A(0,4),B(8,0),点C在x轴上,且在点B的左侧,若△ABC
是等腰三角形,则点C的坐标是(8,0),(3,0),(84,0).
【考点】等腰三角形的性质;坐标与图形性质.
【分析】分为三种情况:①ABAC,②ACBC,③ABBC,即可得出答案.
【解答】解:∵A(0,4),B(8,0),
∴OA4,OB8,AB4,
①以A为圆心,以AB为半径作弧,交x轴于C1、,此时C点坐标为(8,0);②当ACBC,此时C点坐标为(3,0);
③以B为圆心,以AB为半径作弧,交x轴于C3,此时点C坐标为(84故答案为:(8,0),(3,0),(84,0).
,0);
【点评】本题考查了等腰三角形的判定,关键是用了分类讨论思想解答.
三、解答题(本大题共2小题,每小题5分,共10分)
17.分解因式:(9x2y2)236x2y2.
【考点】因式分解运用公式法.
【分析】首先利用平方差公式分解,然后再利用完全平方公式分解即可求得答案.
【解答】解:(9x2y2)236x2y2
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f(9x2y26xy)(9x2y26xy)(3xy)2(3xy)2.【点评】此题考查了完全平方公式与平方差公式分解因式.此题比较简单,注意分解要彻底.
18.先化简,再求值:(1
)
,其中x0.
【考点】分式的化简求值.【分析】先将括号内的部分统分,再将除法转化为乘法,同时因式分解,然后约分,再代入求值.
【解答】解:原式
,
当x0时,原式2.【点评】本题考查了分式的化简求值,熟悉因式分解同时要注意分母不为0.
四、解答题(本大题共2小题,每小题5分,共10分)19.求解下面的不等式组,并将解集画在数轴上.
.
【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.【专题】计算题.【分析】分别解两个不等式得到x>3和x≤2,然后利用大小小大中间找确定不等式组的解集,再利用数轴表示解集.
【解答】解:
解①得x>3,解②得x≤2,所以不等式组的解集为r