安徽省屯溪一中20132014学年高二上学期期中考试数学试卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分1在长方体ABCDA1B1C1D1中,B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°,则异面直线B1C和C1D所成的角的余弦值为()
2
A.6
B
63
C
64
D
36
2设b、c表示两条直线,、表示两个平面,下列命题中真命题是A.若bc∥,则b∥cB.若bb∥c,则c∥C.若c∥,c⊥,则⊥D.若c∥,⊥,则c⊥3对于平面和共面的直线m,
,下列命题中真命题是A.若m⊥,m⊥
,则
∥B.若m∥,
∥,则m∥
C.若m,
∥,则m∥
D.若m,
与所成的角相等,则m∥
4已知直线m、
,平面、给出下列命题①若m
,且m
,则③若m
,且m
,则其中正确的命题是A①③B②④C③④D①④②若m
,且m
,则④若m
,且m
,则
5.已知lβ是大小确定的一个二面角,若a、b是空间两条直线,则能使a、b所成角的为定值的一个条件是A.a且bβB.a且b⊥βC.a⊥且bβD.a⊥且b⊥β
6.设A、B、C、D是空间不共面的四点,且满足ABAC0ABAD0ACAD0则△BCD是A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不确定()
5l7若二面角为6,直线m,直线
,则直线m与
所成的角取值
范围是
02A.
B.62
C.32
D.63
1
f8已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形,PA平面ABCPA2AB,则下列结论正确的是APBADC直线BC∥平面PAE9.正方体ABCDA.2B二面角PBDA为60°D直线PD与平面ABC所成的角为45
A1B1C1D1的棱上到异面直线AB,CC1的距离相等的点的个数为()
B.3C4D5
10如图,已知正三棱柱ABCA1B1C1的各条棱长都相等,M是侧棱CC1的中点,则异面直线AB1和BM所成的角的大小是A.30°90°B.45°C60°D
11.某几何体的三视图如图所示,当a+b取最大值时,这个几何体的体积为
A.
16
1B3
o
2C3
1D2
12已知二面角αlβ为60
,动点P、Q分别在面α、β内,P到β的距离为3,Q到α
的距离为23,则P、Q两点之间距离的最小值为()AB2C23D4
二填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)13.正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N分别是棱AA1和AB上的点r