活动
学生活动
设计意图
一结合实际，情景导入时间4分钟）学生参
导入1、战国时代哲学家庄周所著的《庄子天下篇》引用过一句话：“一与，思尺之棰，日取其半，万世不竭”也就是说一根长为一尺的木棒，每天考，感受截去一半，这样的过程可以无限制地进行下去
学生参
导入2、三国时的刘徽提出的“割圆求周”的方法他把圆周分成三等分、与，思考
六等分、十二等分、二十四等分、这样继续分割下去所得多边形的问题，在
周长就无限接近于圆的周长
老师的引
导下对数
教师引入：不论是庄周还是刘徽，在他们的思想中都体现了一种数列极列极限知
限思想，今天我们来学习数列极限。
识有一个
形象化的【学情预设】：有的学生可能没体会到情景导入的目的，教师最后要总结了解。
导入中蕴含的数学思想。
二归纳总结形成概念时间9分钟）
通过介绍我国古代哲学家庄周和刘徽，激发学生的民族自尊心和爱国主义思想情感，并使他们对数列极限知识有一个形象化的了解。同时为学习新知识做准备，使学生更好的承上启下。
1．提出问题：分析当无限增大时，下列数列的项
及共同特征
（1）１，1，1，1…1…递减234

（2）
递增
（3）
摆动
的变化趋势通过讨论，学生了解以研究函数值的变化趋势的观点研究无穷数列，从而体会发现数列极限的过程
（一）概念探索阶段”
在这一阶段的教学中，由于注意到学生在开始接触数列极限这个概念时，总是以静止的观点来理解这个描述变化过程的动态概念，总觉得与以
2
f2．解决问题：共同特征不论这些变化趋势如何，随着项数的无
限增大，数列的项无限地趋近于常数（即
这一阶段无限地接近于0）的教学
中，采取
3．强化认识：（学生回答）观察下面三个数列：分析当
无限“启发式
增大时，下列数列的项的变化趋势
谈话法”
与“启发
式讲解
（1）1，
法”，注意不“一
（2）09099099909999………
次到位”
3，，，…，
，…；
提出问题：
当
无限增大时，上述数列趋近常数的方式有哪几种类型？
通过讨
论，在教
4概念形成：一般地，如果当项数无限增大时，无穷数列
师的引导的项下，使学
无限地趋近于某个常数（即
无限地接近0），那么就说数列
生得到结论
以为极限或者说是数列的极限记作：读作：“当趋向于无穷大时，的极限等于a”
注意：（1）是无穷数列
前知识相比，接受起来有困难，似乎这个概念是突然产生的，甚至于不明r