性质可知AC42AD43故BF22BM23FM2，在三角形BMF中，由余弦定理得cosFMB12483，故选C
22323
【点睛】本小题主要考查异面直线所成的角的余弦值的求法，考查空间想象能力，考查中国古典数
f学文化，属于基础题8．A【分析】
先根据图象确定fx的一个对称中心，再根据周期得所有对称中心，最后对照选项作判断
【详解】
由图得

3
1为
f
x的一个对称中心，因为T
4

3
T12

π
从而
f
x的对称中
心为

3

k2

1k

Z

当
k

1
时为

56

1
，选
A
【点睛】
本题考查根据图象求函数对称中心以及周期，考查基本分析求解能力，属基础题
9．C
【分析】
根据程序框图，逐步执行找到规律，即可得出结果
【详解】
输入a2，初始值为S0，i0，
第1步：SSa2，a111，ii112018，进入循环；a2
第2步：SSa5，a111，ii122018，进入循环；
2
a
第3步：SSa3，a112，ii132018，进入循环；
2
a
第4步：SSa7，a111，ii142018，进入循环；
2
a2
第5步：SSa4，a111，ii152018，进入循环；a
第6步：SSa3，a112，ii162018，进入循环；a
第7步：SSa5，a111，ii172018，进入循环；a2
第8步：SSa11，a111，ii182018，进入循环；
2
a
…
因此a能取的值为2，1，1；且以3为周期，又i2018时结束循环，2
f所以S

0


2

12
1673

20192

故选C
【点睛】
本题主要考查程序框图，分析框图的作用，即可求解，属于常考题型
10．B
【分析】
先根据和项与通项关系得数列a
递推关系式，根据等差数列定义以及通项公式得a
，再根
据裂项相消法求T
，最后根据T
最值得结果
【详解】
因为6S


a
2
3a

4，所以6S
1

a

21
3a
1
4，
相减得6a
1

a

21

3a
1

a
2

3a

，
因为a
0，所以a
1a
3，
又6S1a123a14，所以6a1a123a14因为a10，所以a14
因此a

3
1，
b


a

1
1a
11

1
9
1

119


1
1


从而T


19
1
1
1

19
k

19
即
k
的最小值为
19
，选
B
【点睛】
本题考查等差数列定义、等差数列通项公式以及裂项相消法求和，考查综合分析求解能力，
属中档题
11．D
【解析】
【分析】
先还原几何体，再根据各表面形状求表面积
【详解】
几何体为如图四面体，其中ABBCAC2AD3BDDC1所以表面积为
f112112111322213，选D
2
2
2
4
22
【点睛】本题考查三视图以及四面体表面积，考查空间想象能力与综合分析求解能力，r