x的图象经过点0，求函数fx的值域
4π
19．（本小题满分12分）某个实心零部件的形状是如图所示的几何体，其下部是底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形的四棱台A1B1C1D1ABCD，上部是一个底面与四棱D2C2台的上底面重合，侧面是全等的矩形的四棱柱A2B2ABCDA2B2C2D2（Ⅰ）证明：直线B1D1

平面ACC2A2；
（Ⅱ）现需要对该零部件表面进行防腐处理已知AB10，A1B120，AA230，AA113（单位：厘米），每平方厘米的加工处理费为020元，需加工处理费多少元？A20．（本小题满分13分）已知等差数列a
前三项的和为3，前三项的积为8（Ⅰ）求等差数列a
的通项公式；（Ⅱ）若a2，a3，a1成等比数列，求数列a
21．（本小题满分14分）设A是单位圆x2y21上的任意一点，l是过点A与x轴垂直的直线，D是直线l与x轴的交点，点M在直线l上，且满足DM
mDAm0且m1的前

DB
CC1
D1A1B1第19题图
项和
当点A在圆上运
动时，记点M的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标；（Ⅱ）过原点斜率为k的直线交曲线C于P，Q两点，其中P在第一象限，且它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H是否存在m，使得对任意的
k0
，都有PQPH？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由
22．（本小题满分14分）设函数fxax
1xbx0，
为正整数，a，b为常数曲线yfx在1f1处的切线方程为xy1（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）求函数fx的最大值；（Ⅲ）证明：
fx1
e

数学（文史类）试卷A型第4页（共4页）
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