、作业P6821、22
f课题：第二节平面汇交力系的合成与平衡（二）教学目标一、知识目标：1、理解平面汇交力系平衡的几何条件和解析条件。2、掌握用解析法求解平面汇交力系的合力。二、能力目标：通过用解析法求解平面汇交力系的合力，提高学生运用数学知识解决力学问题的能力，提高对知识的理解运用能力。三、素质目标：培养学生的分析问题能力教学重点用解析法求解平面汇交力系的合力。难点分析用解析法求解平面汇交力系的合力。学生分析学生的数学基础知识需要强化补充。辅助教学手段理论联系实际进行分析，围绕练习题展开讨论。课时安排2课时教学内容一、导入新课平面汇交力系的几何法简捷而且直观，但其精确度较差。在力学计算中用得较多的还是解析法。其中就要用到力在坐标轴上投影的概念。二、新课讲解3、平面汇交力系合成的解析法a、力在坐标轴上的投影（1）分析：在力F的作用平面内取直角坐标系xOy，从力F的起点A及终点B分别向x轴做垂线，得垂足a及b，并在x轴上得线段ab。线段ab加
f正号或负号叫做力F在x轴上的投影，用X表示。用同样的方法可以得到力F在y轴上的投影为线段a1b1，用Y表示。
（2）强调：从投影的起点a到终点b与坐标轴的正向一致时，该投影取正号；与坐标轴的正向相反时取负号。（3）讨论：当力与坐标轴垂直时，力在该轴上的投影为多少？当力与坐标轴平行时，力在该轴上的投影有什么特征？（4）总结：
如果已知力F、力F与x轴所构成的锐角为，则力F在坐标轴x和y上的投影X和Y分别为：
XFcosYFsi
如果已知力F在坐标轴x和y上的投影为X和Y、力F与x轴所构成的锐角为，则力F的大小和方向分别为：
FX2Y2YtgX
力F的具体方向由两投影X、Y的正、负号来确定。（5）例题分析：
fP28例24b、合力投影定理（1）设问：如果已知合力在直角坐标轴x、y轴上的投影，则合力的大小和方向都可以确定，那么合力和它的分力在同一坐标轴上投影的关系又如何呢？（2）讨论：以一平面汇交力系为例展开讨论。（3）总结：提出合力投影定理：合力在任一坐标轴上的投影，等于各分力在同一坐标轴上投影的代数和。c、用解析法求平面汇交力系的合力（1）分析：当平面汇交力系为已知时，我们可选定直角坐标系求得力系中各力在x轴和y轴上的投影，再根据合力投影定理求出合力在x轴和y轴上的投影，最后就可以得到合力的大小和方向。（2）结论r