1
1m
m
∴解集为
3提示：
0
［k22160

x1

x2＜0

k

2＜0

x1x2＞0
4＞0
xx＞1
1m或x＜1
1m

m
m
当m＝1时不等式为x12＞0
k6或k2
k＜2
k≤6
∴其解集为xx≠1
f当m＞1时此时Δ＜0故其解集为R
师小结：在以上的讨论中，请不要漏
掉在端点的解集的情况
对应的一元二次方程有实数根1a和a
不等式中二次项的系数为正，所以要写
出它的解集需要对两根的大小进行讨
论
（1）当最高次项系数含有字母时，首
通过讲解强化训练题目加
先需讨论该系数是否为零
深对分式不等式及简单高次不
（2）整合结论时，对所讨论的对象按等式解法的理解提高分析问题
一定的顺序进行整理，做到不重不漏和解决问题的能力针对不同类
型的不等式使学生能灵活有效
总之，解含参数的一元二次不等式，大地进行等价变形
家首先要克服畏惧心理，冷静分析，掌握好解题技巧，恰当分类，必然能解答好练习：1关于x的方程mx22m1xm0有
上述过程以学生自主探究为主，教师起引导作用，充分体现学生的主体作用，新课程的理念该过程中的思考、观察、探究起到层层铺设的作用，激起学生学习的兴趣、勇于探索的精神
两个不等的实根，则m的取值范围
是……（）
A1∞4
B∞14
C1，∞）4
D10∪0∞4
提示：由m≠0且Δ＞0，得m＜1，4
∴选D
答案：D
2若不等式ax25xb＞0的解集为x13
f＜x＜1，则a、b的值分别是2
__________3若方程x2k2x40有两负根，求k的取值范围师变式引申：已知方程2k1x24kx3k20有两个负实根，求实数k的取值范围师解：要原方程有两个负实根，必须
2k10
0x1x2＜0

x1x2＞0
k10
k2k20

4k
＜0
2k1

3k

2
＞0
2k1
k1
k＞2o或kk＜11
k＞
23
或k＜
1

2＜k＜1
或
23
＜k
＜1k＞23或k＜1
∴实数k的取值范围是k2＜k＜1或
2＜k＜13
练习：已知不等式a21x2a1x1＜0
的解集为R，求实数a的取值范围
生若a210，即a1或a1时，原不
等式的解集为R和xx＜1；2
若a21≠0，即a≠±1时，要使原不等式
的解集为R，
必
须
fa21＜0＜0
a2a
1＜012
4a2
11＜0


35
＜a
＜1
∴实数a的取值范围是
31∪131］
5r