bc
3时排除①；a2，b3，c1时排除②；而abc23
a2b2c22abbcca3abbcca32，∴③成立；abbcca23abbcbccacaab3a2bcab2cabc2，∴④成立．
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步16．（本小题满分12分）解关于x的不等式：log1x24x3log1x1．
2
2
2
2
解答：由x4x30x10，得x1，所以依对数的性质有：x4x3x1∴x3x20∴x2或x1，又x1，∴x1，不等式的解集为xx1．
2
17．（本小题满分12分）若将函数fxsi
x的图象按向量a2平移后得到函数

gx的图象．
（Ⅰ）求函数gx的解析式；
f（Ⅱ）求函数Fxfx
1的最小值．gx
解答：（Ⅰ）设Pxy是函数fxsi
x的图象上任意一点，按向量a2平移
xxxx后在函数gx的图象上的对应点为Pxy，则：，∴，即yy2yy2




y2si
x，所以函数gxsi
x2；
（Ⅱ）Fxfx
111si
xsi
x22gxsi
x2si
x2
2si
x2
1120，当si
x2即si
x1时，Fxmi
0．si
x2si
x2
18．（本小题满分12分）已知向量OA34OB63OC5x3y（Ⅰ）若点ABC能构成三角形，求xy应满足的条件；（Ⅱ）若ABC为等腰直角三角形，且B为直角，求xy的值．解答：（Ⅰ）若点ABC能构成三角形，则这三点不共线，AB31




∴xy满足的条件为3yx1（若根据点ABCAC2x1y∴31y2x，
能构成三角形，必须ABBCAC，相应给分）；
x1（Ⅱ）若B为直角，则ABBC，∴3AB31BCx1y，
又ABBC，∴x12y210，再由y3x1，解得19．（本小题满分12分）在△ABC中，ta
A（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若△ABC最大边的边长为17，求最小边的边长．解答：（Ⅰ）CπAB，ta
A




y0，


x0x2或．r