应扇形的圆心角的度数，并补全扇形
统计图．
（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人
数约为多少？
f数学试卷
考点：扇形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表．分析：（1）利用基本了解的人数÷基本了解的人数所占百分比即可算出本次问卷调查共抽取
的学生数；m抽查的学生总数×比较了解的学生所占百分比；（2）等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数360°×所占百分比，再补图即可；（3）利用样本估计总体的方法，用1500人×调查的学生中“不太了解”的学生所占百分比．解答：解：（1）40÷20200（人），200×4590（人），故答案为：200；90．
（2）×100×360°90°，如图所示：
（3）1500×（1252045）150（人），答：这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数约150人．
点评：此题主要考查了扇形统计图，以及样本估计总体，关键是正确从扇形统计图和表中得到所用信息．
21．（9分）（2019随州）为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加强了海洋巡逻力度．如
图，一艘海监船位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，沿正北方向航行
一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处．
（1）在这段时间内，海监船与灯塔P的最近距离是多少？（结果用根号表示）
（2）在这段时间内，海监船航行了多少海里？（参数数据：
，
1732，
2449．结果精确到01海里）
f数学试卷
考点：解直角三角形的应用方向角问题分析：（1）过点P作PC⊥AB于C点，则线段PC的长度即为海监船与灯塔P的最近距离．解
等腰直角三角形APC，即可求出PC的长度；（2）海监船航行的路程即为AB的长度．先解Rt△PCB，求出BC的长，再由（1）得出ACPC，则ABACBC．解答：解：（1）过点P作PC⊥AB于C点，则线段PC的长度即为海监船与灯塔P的最近距离．由题意，得∠APC90°45°45°，∠B30°，AP100海里．在Rt△APC中，∵∠ACP90°，∠APC45°，∴PCACAP50海里．答：在这段时间内，海监船与灯塔P的最近距离是50海里．（2）在Rt△PCB中，∵∠BCP90°，∠B30°，PC50海里，BCPC50海里，∴ABACBC505050（）≈50（14142449）≈1932（海里），答：轮船航行的距离AB约为1932海里．
点评：此题主要考查了解直角三角形的应用方向角问题，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
f数学试卷
22．（9分）（2019随州）在一个不透明的布袋中有2个红色和3r