分
2a2a21b2xx12a2b2a2b2y1y2x11x21x1x2x1x21又x1x2x1x2y1y20得2x1x2x1x210
整理得：ab2ab0
2222
2a21b22a210a2b2a2b2
…………9分
b2a2c2a2a2e2代入上式得
f2a21
11e2
a2
11121e2
…………10分
12e2241231e2
由此得
1113e21e24224717313a2适合条件a2b21231e62
426a62

422a63
故长轴长的最大值为6…………12分
21．解：（1）fx2x
a，依题意fx0x
x12a2x2a2………2分
又gx1
依题意gx0
a2x
，
x01a2xa2
22x1x1xx
…………3分……4分
a2
（2）fx2x
当x01时fx0
fx为减函数，其最小值为1
…………6分
12则在01上x2b32xx1函数x2bx2在x01为增函数xx0在01恒成立令x2bxb1又在01上x的最大值为2b1
依题意
b1解得1b1为所求范围2b11
3x
…………8分
（3）hxfxgx2x
x22l
xx2x2x2x
3x
…………10分
231x2x2xxxxx
f112hx
2
x2等式成立xx11当
2时hx
hx
x
x
xx110
1
112
212
C
xC
xC
xC
x
xxxx当
1时hx
2x
1
112
212C
xC
xxx
1
22
43
6C
xC
xC
x
1
1C
x
1x1
1C
x
2
…………12分
11
2112C
x
2C
x
4
42xx由均值不等式得
123hx
hx
C
C
C

1C
x
2
1x
2
x0

1C
2
2
hx
2hx
2

…………14分
fr