概率；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由．考点：游戏公平性；列表法与树状图法。
专题：计算题。分析：（1）先列表展示所有可能的结果数为16，再找出两次摸取纸牌上数字之和为5的结果数，然后根据概率的概念计算即可；
（2）从表中找出两次摸出纸牌上数字之和为奇数的结果数和两次摸出纸牌上数字之和为偶数的结果数，分别计算这两个事件的概率，然后判断游戏的公平性．
解答：解：根据题意，列表如下：
甲
1
2
3
4
乙
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
3
4
5
6
7
4
5
6
7
8
（2分）
由上表可以看出，摸取一张纸牌然后放回，再随机摸取出纸牌，可能结果有16种，它们出
现的可能性相等．
（1）两次摸取纸牌上数字之和为5（记为事件A）有4个，P（A）；（2）这个游戏公平，理由如下：
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f∵两次摸出纸牌上数字之和为奇数（记为事件B）有8个，P（B），
两次摸出纸牌上数字之和为偶数（记为事件C）有8个，P（C），
∴两次摸出纸牌上数字之和为奇数和为偶数的概率相同，所以这个游戏公平．点评：本题考查了关于游戏公平性的问题：先利用图表或树形图展示所有可能的结果数，然后计算出两个事件的概率，若它们的概率相等，则游戏公平；若它们的概率不相等，则游戏不公平．17、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F在BC上，且BEFC，连接DE，AF．求证：DEAF．
考点：等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质。专题：证明题。分析：先根据等腰梯形的性质获得△ABF≌△DCE所需要的条件，再利用全等的性质得到DEAF．解答：证明：∵四边形ABCD为等腰梯形且AD∥BC，∴ABDC∠B∠C，（1分）又∵BEFC，∴BEEFFCEF即BFCE，（2分）∴△ABF≌△DCE，（3分）∴DEAF．（4分）点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）18、（2011南充）关于的一元二次方程x22xk10的实数解是x1和x2．（1）求k的取值范围；（2）如果x1x2x1x2＜1且k为整数，求k的值．考点：根与系数的关系；根的判别式；解一元一次不等式组。专题：代数综合题。分析：（1）方程有两个实数根，必须满足△b24ac≥0，从r