而求出实数k的取值范围；（2）先由一元二次方程根与系数的关系，得x1x22，x1x2k1．再代入不等式x1x2x1x2＜1，即可求得k的取值范围，然后根据k为整数，求出k的值．解答：解：（1）∵方程有实数根，∴△224（k1）≥0，（2分）
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f解得k≤0．故K的取值范围是k≤0．（4分）
（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1x22，x1x2k1（5分）x1x2x1x22（k1）．由已知，得2（k1）＜1，解得k＞2．（6分）又由（1）k≤0，∴2＜k≤0．（7分）∵k为整数，∴k的值为1和0．（8分）点评：本题综合考查了根的判别式和根与系数的关系．在运用一元二次方程根与系数的关系解题时，一定要注意其前提是此方程的判别式△≥0．19、（2011南充）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．（1）求证：△ABE∽△DFE
（2）若si
∠DFE，求ta
∠EBC的值．
考点：相似三角形的判定与性质；矩形的性质；翻折变换（折叠问题）；解直角三角形。专题：应用题；证明题。分析：（1）根据矩形的性质可知∠A∠D∠C90°，△BCE沿BE折叠为△BFE，得出∠BFE∠C90°，再根据三角形的内角和为180°，可知∠AFB∠ABF90°，得出∠ABF∠DFE，即可证明△ABE∽△DFE，
（2）si
∠DFE，设DEa，EF3a，DF
2a，可得出CEEF3a，
CDDECE4a，AB4a，∠EBC∠EBF，由（1）中△ABE∽△DFE，可得
ta
∠EBCta
∠EBF．
解答：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠A∠D∠C90°，∵△BCE沿BE折叠为△BFE，∴∠BFE∠C90°，∴∠AFB∠DFE180°∠BFE90°，又∠AFB∠ABF90°，∴∠ABF∠DFE，
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f∴△ABE∽△DFE，（2）解：在Rt△DEF中，si
∠DFE，
∴设DEa，EF3a，DF
2a，
∵△BCE沿BE折叠为△BFE，∴CEEF3a，CDDECE4a，AB4a，∠EBC∠EBF，又由（1）△ABE∽△DFE，
∴，
∴ta
∠EBF，
ta
∠EBCta
∠EBF．
点评：本题考查了矩形的性质以及相似三角形的证明方法，以及直角三角形中角的函数值，难度适中．五、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）20、（2011南充）某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元千度））与电价x（元千度）的函数图象如图：（1）当电价为600元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（元千度）与每天用电量m（千度）的函数关系为x10m500，且该工厂每天用r