，得出直径MN．解答：解：如图，依题意得AB6，CD8，过O点作AB的垂线，垂足为E，交CD于F点，连接OA，OC，
由垂径定理，得AEAB3，CFCD4，
设OEx，则OFx1，在Rt△OAE中，OA2AE2OE2，在Rt△OCF中，OC2CF2OF2，∵OAOC，∴32x242（x1）2，解得x4，
∴半径OA
5，
∴直径MN2OA10分米．故选C．
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f点评：本题考查了垂径定理的运用．关键是利用垂径定理得出两个直角三角形，根据勾股定理表示半径的平方，根据半径相等列方程求解．10、（2011南充）如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，
点M是AE的中点，下列结论：①ta
∠AEC；②S△ABCS△CDE≥S△ACE；③BM⊥DM；
④BMDM．正确结论的个数是（）
A、1个B、2个
C、3个
D、4个
考点：锐角三角函数的定义；等腰三角形的判定与性质；等腰直角三角形；梯形中位线定理。
专题：证明题。
分析：①根据等腰直角三角形的性质及△ABC∽△CDE的对应边成比例知，；
然后由直角三角形中的正切函数，得ta
∠AEC，再由等量代换求得ta
∠AEC；
②由三角形的面积公式、梯形的面积公式及不等式的基本性质a2b2≥2ab（ab时取等号）解答；③、④通过作辅助线MN，构建直角梯形的中位线，根据梯形的中位线定理及等腰直角三角形的判定定理解答．解答：解：∵△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∴ABBC，CDDE，∴∠BAC∠BCA∠DCE∠DEC45°，∴∠ACE90°；∵△ABC∽△CDE
∴
①∴ta
∠AEC，
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f∴ta
∠AEC；故本选项正确；
②∵S△ABCa2，S△CDEb2，S梯形ABDE（ab）2，∴S△ACES梯形ABDES△ABCS△CDEab，
S△ABCS△CDE（a2b2）≥ab（ab时取等号），
∴S△ABCS△CDE≥S△ACE；故本选项正确；④过点M作MN垂直于BD，垂足为N．∵点M是AE的中点，则MN为梯形中位线，∴N为中点，∴△BMD为等腰三角形，∴BMDM；故本选项正确；
③又MN（ABED）（BCCD），
∴∠BMD90°，即BM⊥DM；故本选项正确．故选D．
点评：本题综合考查了等腰直角三角形的判定与性质、梯形的中位线定理、锐角三角函数的定义等知识点．在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．二、填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）11、（2011南充）计算（π3）01．考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据零指数幂的性质即可得出答案．解答：解：（π3）01，故答案为1．点评：本题主要考查了零指数幂的性质，比较简单．12、（2011南充）某灯具厂从1万件r