在，则cosθ±1，θ0°或180°，则∥可得结论；方向上的投影为cos＜，＞5×8×cos（πC）20，可知真假；求解；
5×8×cos（πC）20，故不正确；
17．已知F1（c，0）2（c，0）为椭圆，F
的两个焦点，P为椭圆上一点且
，则此椭圆离
心率的取值范围是考点：双曲线的简单性质。专题：计算题。
．
f分析：先由椭圆的定义得：PF1PF22a平方得：PF1PF22PF1PF24a，由余弦定理得：PF1PF22PF1PF2cos∠F1PF2F1F24c结合题中向量条件得到：cos∠F1PF2
22
2
2
2
2
2
和PF1PF22a3c，最后
2
2
利用三角函数的性质及基本不等式即可求得此椭圆离心率的取值范围．解答：解：由椭圆的定义得：PF1PF22a222平方得：PF1PF22PF1PF24a．①又∵，
2
∴PF1PF2cos∠F1PF2c，②由余弦定理得：2222PF1PF22PF1PF2cos∠F1PF2F1F24c，③由①②③得：cos∠F1PF2
22
≤1

PF1PF22a3c，又PF1PF2≤a∴2a3c≤a≤3c
22222
则此椭圆离心率的取值范围是：
故答案为：
．
点评：本题主要考查向量的数量积运算和椭圆的简单性质．考查对基础知识的综合运用．解答关键是利用三角形中的余弦定理、椭圆的定义等构造关系式，结合基本不等式求解．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）三、解答题（本大题共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解答题（：18．已知函数f（x）si
2x2cosxm在区间0，
2
上的最大值为6
（1）求常数m的值及函数f（x）图象的对称中心；（2）作函数f（x）关于y轴的对称图象得函数f1（x）的图象，再把函数f1（x）的图象向右平移个单位得函数
f2（x）的图象，求函数f2（x）的单调递减区间．考点：函数yAsi
（ωxφ）的图象变换；二倍角的余弦；正弦函数的定义域和值域；正弦函数的对称性。专题：计算题。2分析：（1）利用二倍角公式，两角和的正弦函数化简函数的表达式，通过函数f（x）si
2x2cosxm在区间0，上的最大值为6，求出m的值．即可求出函数的对称中心．（2）求出函数f1（x）的表达式，再把函数f1（x）的图象向右平移利用余弦函数的单调减区间求函数f2（x）的单调递减区间．解答：（1）解：函数（x）fsi
2x2cosxm
2
个单位得函数f2（x）的图象对应的表达式，
si
2xcos2x1m2si
2x（
）1m，函数（x）f
si
2x2cosxm
2
在区间0，0），k∈Z．
上的最大值为6，所以m3，函数的表达式为f（x）2si
（2x
）4；它的对称中心为（
，
f（2）函数f（x）关于y轴的对称图象得函数f1（x）2si
（r