2x个单位得函数f2（x）2si
（2x）42cos（2x≤2kππ，kπ
）4的图象，函数f1（x）的图象向右平移
）4的图象；≤x≤kπk∈Z．
函数f2（x）的单调递减区间为：2kπ≤2x
点评：本题是中档题，考查函数的最值，对称中心的求法，函数图象的变换，考查计算能力．19．某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．（Ⅰ）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；（Ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X（元）．求随机变量X的分布列和数学期望．
考点：互斥事件的概率加法公式；离散型随机变量及其分布列。分析：（1）返券金额不低于30元包括指针停在A区域和停在B区域，而指针停在哪个区域的事件是互斥的，先根据几何概型做出停在各个区域的概率，再用互斥事件的概率公式得到结果．（2）若某位顾客恰好消费280元，该顾客可转动转盘2次．随机变量X的可能值为0，30，60，90，120．做出各种情况的概率，写出分布列，算出期望．解答：解：设指针落在A，B，C区域分别记为事件A，B，C．则．
（Ⅰ）若返券金额不低于30元，则指针落在A或B区域．∴即消费128元的顾客，返券金额不低于30元的概率是．
（Ⅱ）由题意得，该顾客可转动转盘2次．随机变量X的可能值为0，30，60，90，120．；
；
；
；
所以，随机变量X的分布列为：
f其数学期望
．
点评：求离散型随机变量期望的步骤：①确定离散型随机变量的取值．②写出分布列，并检查分布列的正确与否．③求出期望．20．在平面直角坐标上有一点列P1（x1，y1）2（x2，y2）…，P
（x
，y
）…，对一切正整数
，点P
在函数，Py3x的图象上，且P
的横坐标构成以为首项，1为公差的等差数列x
．
（Ⅰ）求点P
的坐标；（Ⅱ）设抛物线列C1，C2，C3，…C
，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线C
的顶点为P
，且过点D
（0，
1），记与抛物线C
相切于点D
的直线的斜率为K
，求
2

…
的值．
考点：数列的求和；等差数列的通项公式；抛物线的简单性质。专题：计算题。分析：（I）根据等差数列的通项公式可求得x
，进而代入直线方程求得y
，则点P的坐标可得．（II）先设出C
的方程，r