转化的数学思想，画出图形是解题的关键．
14．已知双曲线kxy1的一条渐近线与直线2xy10垂直，那么双曲线的离心率为考点：双曲线的简单性质。专题：计算题。
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2
．
分析：已知双曲线kxy1的一条渐近线与直线2xy10垂直，可求出渐近线的斜率，由此求出k的值，得到双曲线的方程，再求离心率解答：解：设双曲线kxy1为直线2xy10的斜率为2∵直线与直线2xy10垂直即a2
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2
2
，它的一条渐近线方程为
∴
∴
故答案为：
．
点评：本题考查直线与圆锥曲线的关系，解题的关键是理解一条渐近线与直线2xy10垂直，由此关系求k，熟练掌握双曲线的性质是求解本题的知识保证．15．若△ABC的周长等于20，面积是，A60，则BC边的长是7．考点：解三角形。专题：计算题。分析：设出三角形的三边，根据面积公式表示出三角形的面积，让面积等于10化简后得到bc的值，然后根据三2角形的周长为20，表示出bc，两边平方把bc的值代入后得到一个关系式，然后利用余弦定理表示出a，把得到的关系式及cosA的值代入得到关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值即为BC边的长．解答：解：设三角形的三边分别为a，b，c，则bcsi
Abc，即bc40，
又abc20，即bc20a，222两边平方得：bc2bc40040aa，222即bc8040040aa，222所以bc32040aa，
f根据余弦定理得：abc2bccosA32040aa40，即40a280，解得a7．所以BC边的长是7．故答案为：7点评：此题考查学生灵活运用三角形的面积公式及余弦定理化简求值，是一道中档题．学生做题时注意利用整体代换的数学思想．16．下列命题中①若，则∥；②（1，1）在（3，4）方向上的投影为；20；
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③若△ABC中，a5，b8，c7则
④若非零向量、满足，则2＞2．其中真命题是①②．考点：向量的投影；向量的共线定理；平面向量数量积的性质及其运算律；平面向量数量积的运算。专题：计算题。分析：选项A根据选项B根据投影的定义，应用公式选项C由余弦定理可知cosC，对于选项D，显然不正确．解答：解：对于选项A，根据确；对于选项B，根据投影的定义可得，在对于选项C，由余弦定理可知cosC，对于选项D，，不正确；故答案为：①②点评：本题主要考查向量的夹角、模以及向量投影的定义及求解的方法等有关知识，解答关键在于要求熟练应用公式，属于中档题．方向上的投影为cos＜，＞，故正确；，则cosθ±1，θ0°或180°，则∥，故正r