根的存在性及根的个数判断。专题：计算题；数形结合。分析：由f（x2）f（x2），推知f（x）是周期为4的周期函数，于是可得f（x）在（2，6上的草图和函数g（a＞1）的图象，结合图象可知，要使得方程f（x）loga（x2）0（a＞1），在区间（2，6（x）loga（x2）内恰有3个不同的实数根，必需且只需解不等即可得到答案．
解答：解：∵f（x2）f（x2），∴f（x）是周期为4的周期函数，于是可得f（x）在（2，6上的草图如图中实线所示，而函数g（x）loga（x2）（a＞1）的图象如图中虚线所示，结合图象可知，要使得方程f（x）loga（x2）0（a＞1），在区间（2，6内恰有3个不同的实数根，必需且只需，
所以
，
解得：故选D．
＜a＜2，
点评：本题主要考查了函数的周期性．采用了数形结合的方法，较为直观．小题，二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）填空题（：11．在二项式考点：二项式定理。专题：计算题。分析：由二项式定理的通项公式知由此可求出实数a的值．解答：解：
333
的展开式中，x的系数是10，则实数a的值为1．
，103r1令r3，
，令103r1r3
aa1．所以，（a）C51010故答案：1．点评：本题考查二项定理的性质和应用，解题时要结合实际情况灵活地运用公式．
f12．给出如图所示的程序框图，那么输出的数是7500．
考点：程序框图。专题：图表型。分析：此框图为循环结构，故可运行几次寻找规律求解．s0，k1；s3，k3；s39，k5；s3915，
7；以此类推直到
50结束，故S3915…，共50项，计算可得答案．解答：解：由此框图可知，此题等价于S3915…297．
故答案为：7500．点评：本题主要考查了循环结构的程序框图、归纳推理等知识．对于程序框图题的解答，注意模拟其流程运行几次寻找规律求解．
13．已知f（x）2si
（2x
）m在x∈0，
上有两个不同的零点，则m的取值范围为1，2）．
考点：正弦函数的图象；函数零点的判定定理。专题：计算题。分析：令t2x，由x∈0，可得t∈，，由题意可得y2si
t和ym在，上有两个不
同的交点，从而求得m的取值范围．解答：解：令t2x，由x∈0，可得≤2x≤，故t∈，．
由题意可得g（t）2si
tm在t∈故y2si
t和ym在t∈故1≤m＜2，故答案为：1，2）．
，
上有两个不同的零点，
，
上有两个不同的交点，如图所示：
f点评：本题考查正弦函数的图象，函数的零点的判定方法，体现了数形结合及r