式混合运算，进一步掌握二次根式的几种运算及其运算技巧；3、通过对二次根式混合运算的学习，并与四则混合运算及整式的混合运算进行比较，理解知识间的相互关系。二次根式的混合运算。二次根式运算的应用。学习过程备注
一、自主学习感受新知请同学们完成下列各题1．计算（1）（2xy）zx（2）（2x2y3xy2）÷xy解：
2．计算（1）（2x3y）（2x3y）解：
（2）（2x1）2（2x1）2
二、自主交流探究新知【探究】如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立．整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．【例1】计算（1）（68）3解：（2）（4632）÷22
【例2】计算（1）（56）（35）解：（2）（107）（107）
三、自主应用巩固新知【例3】、计算：
第17页
f⑴3123
1233
⑵352352
22⑶236236⑷777777
解：
【例4】当x157，y157，求xxyy的值。解：
2
2
【知识拓展】1．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，这些二次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式．练习：下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）．A．2x与2y
C．m
与
2．互为有理化因式：互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式（ab）（ab）a2b2，同时它们的积是有理数，不含有二次根式：如x1x2x与x1x2x就是互为有理化因式；x与
22
834958ab与ab92D．m
与m
B．
1也是互为有理化x
因式．练习：23的有理化因式是________；x
y的有理化因式是_________．
x1x1的有理化因式是_______．3．分母有理化是指把分母中的根号化去，通常在分子、分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的．练习：把下列各式的分母有理化（1）四、课后反思
2334211；（2）；（3）；（4）．62334212351
第18页
f千阳县城关中学师生共用导学案
科目：数学年级：八主备人：齐朝霞课型：复习课授课时间：2月28日课时数：2课题：《二次根式》小结与复习（1）学习目标学习重点学习难点
1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练地进行二次根式的加、减、乘r