、除混合运算．含二次根式的式子的混合运算．综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．学习过程备注
知识点1、二次根式的意义一般地，我们把形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．二次根式应满足两个条件：1、形式上必须是a的形式；2、被开方数必须是非负数。练习一1、式子aa1125327
11aa113xx1223
。
1a2中，是二次根式的是
2、当a3、若式子时，a1是二次根式。。
x1有意义，则x的取值范围是x24、使式子32a有意义且取得最小值的a的取值是是。
知识点二、二次根式的性质⑴a2aa0⑶ab＝aba≥0，b≥0练习二1、化简：223、分解因式：⑴x34、化简：
2
，32a的最小值
⑵a2a⑷
aa（a≥0，b0）bb
0162
。
232
⑵2x10x
3
2、若yx12x22x1，则xy
xx12
3
知识点三、最简二次根式满足下列条件的二次根式，称为最简二次根式：⑴被开方数不含分母；⑵被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。练习三
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f1、在根式5a212530
xx中，最简二次根式是212a28
，
，⑶。
。
2、若5amb
为最简二次根式，则m3、化简：⑴⑷1a
43
，⑵。
3a2
b2
14
132

，
1a1
知识点四、二次根式的乘除法1、二次根式的乘法：ab＝aba≥0，b≥02、二次根式的除法：练习四计算1、
aa（a≥0，b0）bb
263
3、2xx2y4xy
3321421323、94522223
2、2
知识点五、二次根式的加减二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）进行合并．练习五1、下列二次根式中，能与2合并的是【A、83、计算：⑴2126B、12C、24】D、40。
2、若xy322，xy322，则x2y2的值为
13183
⑵2522
⑶548627123
⑷321321
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f千阳县城关中学师生共用导学案
科目：数学年级：八主备人：齐朝霞课型：复习课授课时间：3月4日课时数：2课题：《二次根式》小结与复习（2）学习目标学习重点学习难点
1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．含二次根式的式子的混合运算．综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．r