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调性、最值等问题,常可使问题变得明了,准确构造出符合题意的函数是解题的关键;解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数,构造函数时往往从两方面着手:①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”;②若是选择题,可根据选项的共性归纳构造恰当的函数二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13已知,【答案】【解析】因为故答案为14已知函数,则__________;,所以且,所以复数,是虚数单位,若,则复数的模__________;
【答案】
【解析】



表示半圆
的面积,即
,则
点睛:本题考查微积分基本定理、定积分的几何意义;求定积分的值主要有两种方法:1利用微积分基本定理求解,即找出函数;的原函数进行求解,即
2利用函数的几何意义进行求解,主要涉及
的定积分,如
表示
,即半圆
的面积
f15在平面直角坐标系中,
的顶点,分别是离心率为的圆锥曲线时,有
的焦点,.类似地,
顶点在该曲线上.一同学已正确地推得:当当,时,有_______________________.
【答案】【解析】试题分析:猜想证明:当∵时,圆锥曲线,由正弦定理得,∴为双曲线,设双曲线的焦距为,实轴为,,∴恒成立
考点:椭圆,双曲线的性质,正弦定理,合情推理16共焦点的椭圆与双曲线的离心率分别为,,若椭圆的短轴长为双曲线的虚轴长的2倍,

的最大值为______________;
【答案】
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以为极点,以
轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为(Ⅰ)求曲线的极坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线相交于【答案】(Ⅰ)两点,求(Ⅱ).的值
f由
消去得
,根据韦达定理以及极径的几何意义可得
的值
试题解析:(1)将方程∴曲线的普通方程为将
消去参数得,

代入上式可得.

∴曲线的极坐标方程为:(2)设两点的极坐标方程分别为

消去得

根据题意可得∴∴18已知函数(Ⅰ)若不等式
是方程,
的两根,
.的解集为,求实数的值;成立,求实数的取值范围
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若存在实数使【答案】(Ⅰ)(Ⅱ),,∵,,∴,即得,则
【解析】试题分析:(1)∴可得
,得
;(2)∵
,,
,且存在实数使
试题解析:(1)(2)∵
,得

f∵∴
,且存在实数使

19已知函数Ⅰ求函数r
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