调性、最值等问题，常可使问题变得明了，准确构造出符合题意的函数是解题的关键；解这类不等式的关键点也是难点就是构造合适的函数，构造函数时往往从两方面着手：①根据导函数的“形状”变换不等式“形状”；②若是选择题，可根据选项的共性归纳构造恰当的函数二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知，【答案】【解析】因为故答案为14已知函数，则__________；，所以且，所以复数，是虚数单位，若，则复数的模__________；
【答案】
【解析】
，
而
，
表示半圆
的面积，即
，则
点睛：本题考查微积分基本定理、定积分的几何意义；求定积分的值主要有两种方法：1利用微积分基本定理求解，即找出函数；的原函数进行求解，即
2利用函数的几何意义进行求解，主要涉及
的定积分，如
表示
，即半圆
的面积
f15在平面直角坐标系中，
的顶点，分别是离心率为的圆锥曲线时，有
的焦点，．类似地，
顶点在该曲线上．一同学已正确地推得：当当，时，有_______________________．
【答案】【解析】试题分析：猜想证明：当∵时，圆锥曲线，由正弦定理得，∴为双曲线，设双曲线的焦距为，实轴为，，∴恒成立
考点：椭圆，双曲线的性质，正弦定理，合情推理16共焦点的椭圆与双曲线的离心率分别为，，若椭圆的短轴长为双曲线的虚轴长的2倍，
则
的最大值为______________；
【答案】
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以为极点，以
轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线相交于【答案】（Ⅰ）两点，求（Ⅱ）．的值
f由
消去得
，根据韦达定理以及极径的几何意义可得
的值
试题解析：（1）将方程∴曲线的普通方程为将
消去参数得，
，
代入上式可得．
，
∴曲线的极坐标方程为：（2）设两点的极坐标方程分别为
由
消去得
，
根据题意可得∴∴18已知函数（Ⅰ）若不等式
是方程，
的两根，
．的解集为，求实数的值；成立，求实数的取值范围
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若存在实数使【答案】（Ⅰ）（Ⅱ），，∵，，∴，即得，则
【解析】试题分析：（1）∴可得
，得
；（2）∵
，，
，且存在实数使
试题解析：（1）（2）∵
，得

f∵∴
，且存在实数使
，
19已知函数Ⅰ求函数r