南昌二中20172018学年度上学期高二期末考试数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意．）1证明不等式“A综合法【答案】B【解析】易知证明不等式“2命题“ABCD【答案】D【解析】因为否定全称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词二是要否定结论，所以命题“”3在复平面内，复数A第一象限【答案】C【解析】因为坐标为，故复数，复数对应的点位于第三象限故选C对应的点的B第二象限对应的点位于（C第三象限）D第四象限，使得”的否定形式是“，使得，使得，使得，使得，使得，使得”最适合的方法是分析法故选B”的否定形式是（）B分析法”最适合的方法是（C反证法）
D数学归纳法
4经过点
且与双曲线
有同渐近线的双曲线方程是（
）
A【答案】A【解析】
B
C
D
双曲线与双曲线
有共同的渐近线，
可设双曲线的标准方程为
，
f把
代入可得，
双曲线的标准方程为
，
，故选A
5已知函数A【答案】C【解析】把代入B
的导函数为CD
，且满足
，则
（
）
函数
的导函数为
，且满足，解得，，，故选C（）
，
，
可得
6设，，都是正数，则三个数A至少有一个不小于2C都大于2【答案】A【解析】由题意，得时取等号），所以三个数7若关于的不等式A【答案】A【解析】由于B
B至少有一个大于2
D至少有一个不大于2
（当且仅当，，至少有一个不小于2故选A）
的解集为，则实数的取值范围为（CD
表示数轴上的对应点到和的解集为，故选A）
的距离之和，它的最小值等于所以，解得或
，，
由题意可得，关于的不等式即实数a的取值范围为8在下列结论中，正确的结论为（
①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件②“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件③“p或q”为真是“④“A①②【答案】B【解析】①“且”为真则与都真，“或”为真，“或”为真，为真或为真，“”为假的必要不充分条件
”为真是“p且q”为假的必要不充分条件B①③C②④D③④
且”为真不一定为真，“且”为真是“或”为真的充分不必要条件，①正确；②“且
f”为假是“或””为真的既不充分也不必要条件，②错误；③“或””为真是“假的必要不充分条件，③正确；④“条件，④错误，故选B9若不等式成的封闭图形的面积为（ABC的解集为）D，则曲线与直线及直线，
”为
”为真r