的正半轴分别交于A、B两点，如图所示，求△ABO的面积的最小值及此时直线l的方程．
反思总结
分类讨论思想在求直线方程中的应用
典例：12分在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD，AB＝2，BC＝1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合．将矩形折叠，使A点落在线段DC上．若折痕所在直线的斜率为k，试写出折痕所在直线的方程．
温馨提醒1求直线方程时，要考虑对斜率是否存在、截距相等时是否为零以及相关位置关系进行分类讨
f论．2本题对斜率k为0和不为0进行分类讨论．易错点是忽略k＝0的情况
方法与技巧1．要正确理解倾斜角的定义，明确倾斜角的取值范围，熟记斜率公式：k＝
y2－y1，该公式与两点顺序无关，已x2－x1
知两点坐标x1≠x2时，根据该公式可求出经过两点的直线的斜率．当x1＝x2，y1≠y2时，直线的斜率不存在，此时直线的倾斜角为90°2．求斜率可用k＝ta
αα≠90°，其中α为倾斜角，由此可见倾斜角与斜率相互联系不可分割，牢记：“斜率变化分两段，90°是分界，遇到斜率要谨记，存在与否需讨论”．3．求直线方程中一种重要的方法就是先设直线方程，再求直线方程中的系数，这种方法叫待定系数法．失误与防范1．求直线方程时要注意判断直线斜率是否存在；每条直线都有倾斜角，但不一定每条直线都存在斜率．2．根据斜率求倾斜角，一是要注意倾斜角的范围；二是要考虑正切函数的单调性．3．利用一般式方程Ax＋By＋C＝0求它的方向向量为－B，A不可记错，但同时注意方向向量是不唯一的．
巩固练习时间：35分钟，满分：57分
一、选择题每小题5分，共20分31．已知直线l经过点P－25，且斜率为－，则直线l的方程为4A．3x＋4y－14＝0C．4x＋3y－14＝02B．3x－4y＋14＝0D．4x－3y＋14＝0
如图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则A．k1k2k3B．k3k1k2C．k3k2k1D．k1k3k2
3．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是A．1B．－1


fC．－2或－1
D．－2或1D．－3
4．过两点－11和03的直线在x轴上的截距为3A．－2B32C．3
二、填空题每小题5分，共15分5．过点M－2，m，Nm4的直线的斜率等于1，则m的值为________．
6．直线l与两直线y＝1，x－y－7＝0分别交于P、Q两点，线段PQ中点是1，－1，则l的斜率是________．7．已知A30，B04，直线AB上一动点Px，y，则xy的最大值是________．
三、解答题共22分8．10分已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求r