条C．只有2条B．2条或3条D．1条或2条或3条B．135°，－1D．180°，不存在
解析：当α过平面β与γ的交线时，这三个平面有1条交线，当β∥γ时，α与β和γ各有一条交线，共有2条交线．当β∩γ＝b，α∩β＝a，α∩γ＝c时，有3条交线．答案：D3．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正主视图与侧左视图分别如下图所示，则该几何体的俯视图为
图1解析：由几何体的正视图、侧视图，结合题意，可知选C答案：C
5
fπcos2x＋cosx－m＝0为真命题，4．已知命题p：x∈0，，则实数m的取值范围是29A－，－189B－，28
C．－12

9D－，＋∞8
π解析：依题意，cos2x＋cosx－m＝0在x∈0，上有解，即cos2x＋cosx＝m在x∈20，π上有解．令fx＝cos2x＋cosx＝2cos2x＋cosx－1＝2cosx＋12－9，由于x∈2480，π，所以cosx∈01，于是fx∈－12，因此实数m的取值范围是－12．2
答案：C→→→→→→5．在△ABC中，“ABAC＝BABC”是“AC＝BC”的A．充分不必要条件C．充要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
→→→→解析：如图，在△ABC中，过C作CD⊥AB，则AD＝ACcos∠CAB，BD＝BCcos→→→→→→→→→∠CBA，ABAC＝BABCABACcos∠CAB＝BABCcos∠CBAACcos∠→→→→→CAB＝BCcos∠CBAAD＝BDAC＝BC，故选C
答案：C→→→→6．对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，有如下关系：6OP＝OA＋2OB＋3OC，则A．四点O、A、B、C必共面B．四点P、A、B、C必共面C．四点O、P、B、C必共面D．五点O、P、A、B、C必共面111→1→1→1→解析：由已知得OP＝OA＋OB＋OC，而＋＋＝1，∴四点P、A、B、632632
C共面．
答案：B7．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1、CC1的中点，P为AD上一动点，记α为异面直线PM与D1N所成的角，则α的集合是
6
fπA．2ππC．α≤α≤42
ππB．α≤α≤62ππD．α≤α≤32
解析：取C1D1的中点E，PM必在平面ADEM上，易证D1N⊥平面ADEM本题也可建立空间直角坐标系用向量求解．答案：A22228．若集合A＝x，yx＋y≤16，B＝x，yx＋y－2≤a－1，且A∩B＝B，则a的取值范围是A．a≤1C．1≤a≤5B．a≥5D．a≤5
解析：A∩B＝B等价于BA当a≥1时，集合A和B中的点的集合分别代表圆x＋y＝16和圆x＋yr