山东建筑大学试卷
装订线解的是（2011至2012学年课程名称：线性代数年级：2010题号分数学号一、选择题（每小题3分，共15分）一专业：二三四第2学期考试时间：120分钟考试形式：（闭卷）；层次：（本）总分二、填空题（每小题3分共15分）（C））（A）；
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（B）12；（D）
（B）卷
122
2
；
3122。5
1若12线性无关，而123线性相关，则向量组12233的一个最大线性无关组为________________
a11
1若Da21
a12a22a32
a13
4a11
2a113a122a213a222a313a32
a13a23，则D1a33
（D）24。
a31
（装订线姓名）（A）8；
a231，D14a21a334a31
a11x102设齐次线性方程组1a1x2＝0的解空间的维数是2，则a＝11ax03
______________。（B）12；（C）24；3设A123为正交阵，则21
TT
T
132T3

1232已知A235，则矩阵A的秩RA为（471
（A）1；（B）2；（C）3；）
）
4．设向量1121和2112都是方阵A的属于特征值2的特征向量，又向量12，求A
2
（D）4


班级
3设
阶方阵A满足A20，则必有（（A）AE不可逆；（C）A可逆；
（B）AE可逆；（D）AO。）
1615．若方阵A与对角矩阵D相似，则A1
三．综合题（70分）
。
4设A，B是同阶正交矩阵，则下列命题错误的是（．．考场（A）A1也是正交矩阵；（C）AB也是正交矩阵；装订线
1234
110分计算行列式：D
（B）A也是正交矩阵；（D）AB也是正交矩阵。
234134124123
5设12是非齐次线性方程组Axb的两个解，则下列向量中仍为方程组（A）；（B）12；
f山东建筑大学试卷
装订线
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2
1012（10分）设A和B都是3阶方阵ABEAB，若A020，101
求B
x13x22x314（15分）ab取何值时，线性方程组x14x23x32，（1）有惟一解；2xax3xb231
（2）无解；（3）有无穷多个解？并在有无穷多个解时求其通解
学号装订线姓名
3（10分）设向量组：
12312T21140Tr