留画图痕迹），并求出点A运动路线的长．（参考数据：si
18°≈031，cos18°≈095，ta
18°≈032）
AO18（第22题）B
23．（8分）如图所示，某工人师傅要在一个面积为15m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1m．求裁剪后剩下的阴影部分的面积．
24．（8分）二次函数y＝2x2＋bx＋c的图象经过点（2，1），（0，1）．（1）求该二次函数的表达式及函数图象的顶点坐标和对称轴；（2）若点P3ay1），Q4ay2）在抛物线上，试判断y1与y2的大小．（写出判断的
22
理由）
25．（8分）如图①，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150千米，甲汽车从B地乙汽车从C地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B两地．甲、乙
九年级数学试卷第4页（共10页）
f两车到A地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的关系如图②所示．
y（千米）
B
图①
C
甲
乙
x（时）图②
根据图象进行以下探究：（1）请在图①中标出A地的位置，并作简要的文字说明；（2）求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义．（3）在图②中补全甲车的函数图象，求y1与x的函数关系式．
26．（9分）已知，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．以AC上一点O为圆心的⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点D．（1）如图1，若⊙O与AB相切于点E，求⊙O的半径；（2）如图2，若⊙O与AB相交，且在AB边上截得的弦FG＝CODDAE图1BAF图2GB
2315
，求⊙O的半径．C
O
27．（11分）问题提出
九年级数学试卷第5页（共10页）
f把多边形的任一边向两方延长如果其它各边都在延长线的同一旁则这样的多边形为凸多边形如平行四边形、梯形等都是凸多边形．我们教材中所说的多边形如没作特别说明，一般都是指凸多边形．把多边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凹多边形．凹多边形会有哪些性质呢？初步认识如图（1），四边形ABCD中，延长BC到M，则边AB、CD分别在直线BM的两旁，所以四边形ABCD就是一个凹四边形．请你画一个凹五边形．（不要说明）AAM
C性质探究BD
（图1）
CBD
（图2）
请你完成凹四边形一个性质的证明：如图（2），在凹四边形ABCD中，求证：∠BCD∠A∠B∠D．类比学习我们以前曾研究过凸四边形的中点四边形问题，如图（3），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是平行四边形．当四边形ABCD满足一定条件时r