，四边形EFGH还可能是矩形、菱形或正方形．AEGBF
（图3）
HDEF
AHCGD
C
B
（图4）
如图（4），在凹四边形ABCD中，ABAD，CBCD，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，请判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论．拓展延伸如图（5），在凹四边形ABCD的边上求作一点P，使得∠BPD∠A∠B∠D．A（不写作法、证明，保留作图痕迹）
CB
九年级数学试卷第6页（共10页）
D
（图5）
f20142015学年度第一次调研测试数学答案
一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共计12分．）1．A2．C3．C4．B5．D6．A二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分．）
1，38．yx3x3，93；32；12．k＞1；13．216；14．65；
7．三、解答题（本大题共11小题，共计88分．）
9．53×104；15．18；
10．x≥1；11．2，16．8．
1317．解：解不等式①，得x＞；2分3解不等式②，得x≤6．4分13所以原不等式组的解集为＜x≤6．5分3它的整数解为5，6．6分18．解法1：原式
2a3aa2aa22分a2a2a2a2
解法2：原式
a2a24分2a28aa2a22a
a46分
a2a3a1分a2a2a2a2aa2a23a2分2aa2a2

3a21a24分22a46分
19．证明：（1）在□ABCD中，AB＝CD，∠A＝∠C．1分∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB．∵BE平分∠ABD，DF平分∠CDB，11∴∠ABE＝∠ABD，∠CDF＝∠CDB．22∴∠ABE＝∠CDF．3分在△ABE和△CDF中，∵∠A＝∠C，AB＝CD，∠ABE＝∠CDF，∴△ABE≌△CDF．4分（2）解法1：∵□ABCD中，∴AD∥BC，AD＝BC∵△ABE≌△CDF．∴AE＝CF
九年级数学试卷第7页（共10页）
f∴DE＝BF，DE∥BF∴四边形DFBE是平行四边形6分∵AB＝DB，BE平分∠ABD，∴BE⊥AD，即∠DEB＝90°．7分∴四边形DFBE是矩形．8分解法2：∵AB＝DB，BE平分∠ABD，∴BE⊥AD，即∠DEB＝90°．5分∵Ar