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②从不支持“延迟退休”的人中抽取8人，则45岁以下的应抽6人，45岁以上的应抽2人所以X的可能取值为012
2112C6C6C2123C2151PX02，PX12，PX22C828C8287C828
故随机变量X的分布列为：
XP
所以EX1
0
1
2
152831127282
37
128
22219解（1）因为AD1，CD2，AC5，ADCDAC
所以ADC为直角三角形，且ADDC同理因为ED1CD2，EC5，
fED2CD2EC2
所以EDC为直角三角形，且EDDC，又四边形ADEF是正方形，所以ADDE又因为ABDC所以DAAB在梯形ABCD中，过点作B作BHCD于H，故四边形ABHD是正方形，所以ADB45在BCH中，BHCH1，∴BCH45BC2，∴BDC45，∴DBC90∴BCBD∵EDAD，EDDCADDCDAD平面ABCD，DC平面ABCD所以BD平面ABCD又因为BC平面ABCD，所以EDBC因为BDEDD，BD平面EBD，ED平面EBD∴BC平面EBD，BC平面EBC，∴平面EBC平面EBD（2）以D为原点，DA，DC，DE所在直线为xyz轴建立空间直角坐标系如图则
D000E001B110C020令M0y0z0，则EM0y0z01，EC021
因为3EMEC，∴03y03z03a021∴M0因为BC平面EBD，∴BC110，取
110是平面EBD的一个法向量


2233


设平面MBD的法向量为mxyz

fxy0mDB0则，即2即xyz2yz0mDM033
令y1，得m111，

m
26∴cosm
，m
323
20解（1）易知a2，c所以F14b0，F2
4b，b24



4b0，设Pxy，则

PF1PF24bxy


b2x2b24b1x2b2b444
，

4bxyx2y24bx2b2

因为x22，故当x2，即点P为椭圆长轴端点时，PF1PF2有最大值1，即

11
b24b2b4，解得b14x2y214
故所求的椭圆方程为
xky1（2）设Ax1y1，Bx2y2，则Ax1y1，由x2得2y14
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