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中考数学化简求值专项练习解析卷
一已知条件不化简，所给代数式化简
例1先化简，再求值：

aa2

22a

a2
a14a
4

aa

42
，其中
a
满足：
a2

2a
1
0
例2已知x2
的值。
2y2
2，求yxyy
xxyx
xyxy
xyxy
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二已知条件化简，所给代数式不化简
例3已知a、b、c为实数，且ab1，bc1ac1，试求代数式ab3bc4ac5
abc的值。abbcac
三已知条件和所给代数式都要化简
例
4若
x

1x

3，则
x4
x2x2
1
的值是（
A18
B110
C12
）
D14
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例5已知ab0，且满足a22abb2ab2，求a3b3的值。13ab
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中考数学化简求值专项练习解析卷
一已知条件不化简，所给代数式化简
例1先化简，再求值：

aa2

22a

a2
a14a
4

aa

42
，其中
a
满足：
a2

2a
1
0
解：
aa2
22a

a2
a14a
4

aa

42
a2a1a4a2aa22a2
a24aa1a4

a

22
a

a

22
a

a

2
4aa2aa22a4
1aa2
1a22a
由已知a22a10
可得a22a1，把它代入原式：
所以原式
a2
1
2a

1
评析：本题把所给代数式化成最简分式后，若利用a22a10，求出a的值，再
代入化简后的分式中，运算过程相当繁琐，并且易错。
例2已知x22y22，求yxyy
的值。
解：yxxyxyxyyxyxxyxy
xxyx
xyxy
xyxy

y
x

x
y
xy
xyyx
xy
xy
y
xyx
xyxy
yx
xy
yxxy
当x22，y22时
原式222222222
评注：本题属于二次根式混合运算中难度较大的题目。在把所给代数式化简时，首先
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f精品文档要弄清运算顺序，其次要正确使用二次根式的性质。
二已知条件化简，所给代数式不化简
例3已知a、b、c为实数，且ab1，bc1ac1，试求代数式ab3bc4ac5
abc的值。abbcac
解：由ab1bc1ac1，可得：ab3bc4ac5
113114115abbcac所以1116
abc所以abbcac6
abc所以abc1
abbcac6
评注：本题是一道技巧性很强的题目，观察所r