中考数学化简求值专项练习
一已知条件不化简，所给代数式化简例1先化简，再求值：
a2a1a422，其中a满足：a2a102a2a2aa4a4yxxyxy例2已知x22y22，求xyyxyxxyxy
的值。二已知条件化简，所给代数式不化简例3已知a、b、c为实数，且
ab1bc1ac1，，试求代数式ab3bc4ac5
abc的值。abbcac
三已知条件和所给代数式都要化简例4若xA
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1x23，则4的值是（xxx2111BC210
）D
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22例5已知ab0，且满足a2abbab2，求
a3b3的值。13ab
答案
a2a1a422a2a2aa4a4a2a1a42a2aa2a2
例1解：
a24aa1a422a2aa2aa24aa22a4aa21aa212a2a
由已知a2a10
2
可得a2a1，把它代入原式：所以原式
2
11a2a
2
评析：本题把所给代数式化成最简分式后，若利用a2a10，求出a的值，再代入化简后的分式中，运算过程相当繁琐，并且易错。
2
例2
解：
yxyy
xyx
xxyx
xyxyxyxy

yxy

xyxyxyxy
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fyxyxxyxyyxxyyxxy
当x22，y22时原式
222222222
评注：本题属于二次根式混合运算中难度较大的题目。在把所给代数式化简时，首先要弄清运算顺序，其次要正确使用二次根式的性质。
ab1bc1ac1，可得：ab3bc4ac5111111345abbcac111abbcacabc16所以6所以所以abcabcabbcac6
例3解：由评注：本题是一道技巧性很强的题目，观察所给已知条件的特点，从已知条件入手，找准解决问题的突破口，化难为易，使解题过程简捷清晰。
11113所以x29所以x22x29xxxx21x112所以x27所以4218xxx1x212x1x2评注：若有x3，求出x再代入求4的值将会非常麻烦，但本题运用xxx21
例4解：因为x整体代入的方法，就简单易行。例5解：因为a2abbab2
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所以ab2ab10由ab0故有ab1所以
所以abab20所以ab2或ab1
2
a3b3ar