的实数a≤1，恒有a2bb3a≥0成立，则实数b的取值范围为．
三、解答题：共4大题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．18．（1200分）已知集合Axx28x150，Bxx2axb0，（1）若A∪B2，3，5，A∩B3，求a，b的值；（2）若BA，求实数a，b的值．19．（1200分）（1）已知ta
θ2，求（2）已知＜x＜，si
xcosx，求ta
x的值．）（A＞0，w＞0）的最小正周期为的值；
20．（1400分）已知函数f（x）Asi
（wxπ，且x∈0，时，f（x）的最大值为4，
（1）求A的值；（2）求函数f（x）在π，0上的单调递增区间．21．（1400分）已知函数f（x）x21，g（x）x1．（1）若当x∈R时，不等式f（x）≥λg（x）恒成立，求实数λ的取值范围；（2）求函数h（x）f（x）λg（x）在区间x∈2，0上的最大值．
f20142015学年浙江省杭州市重点中学联考高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（400分）设全集U是实数集R，Mxx≥2，Nx1＜x＜3，则图中阴影部分所表示的集合是（）
A．x2＜x＜1B．x2＜x＜2C．x1＜x＜2D．xx＜2【解答】解：∵Mxx≥2xx≥2或x≤2∵阴影部分表示集合（CuN）∩M，∴阴影部分表示的集合是（1，2）．故选：C．Nx1＜x＜3
2．（400分）cos（2040°）（A．B．C．D．
）
【解答】解：原式cos2040°cos（6×360°120°）cos120°，故选：B．
3．（400分）若si
α，cosα，则下列各点在角α终边上的是（A．（4，3）B．（3，4）C．（4，3）D．（3，4）【解答】解：由题意得si
α，cosα，因为si
α，cosα，所以r5k，x3k，y4k，（k＞0）所以在角α终边上的点是（3k，4k），当k1时，此点的坐标是（3，4），
）
f故选：B．
4．（400分）函数f（x）xsi
x，x∈R（A．是奇函数，但不是偶函数B．是偶函数，但不是奇函数C．既是奇函数，又是偶函数D．既不是奇函数，又不是偶函数
）
【解答】解：函数f（x）xsi
x的定义域为R，f（x）xsi
（x）xsi
xf（x），则f（x）为奇函数．故选：A．
5．（400分）已知a（）（）
，blog6，c
，则a，b，c的大小关系是
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．c＞b＞a【解答】解：∵0＜a（）∴c＞a＞b．故选：B．，blog6＜0，c＞，
6．（400分）函数f（x）si
（ωxφ）（ω＞0，φ＜
）的部分函数图象如图r