20亿元，由模型①得到的预测值2261亿元的增幅明显偏低，而利用模型②得到的预测值的增幅比较合理，说明利用模型②得到的预测值更可靠．以上给出了2种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分．【解析】分析：（1）两个回归直线方程中无参数，所以分别求自变量为2018时所对应的函数值，就得结果，（2）根据折线图知2000到2009，与2010到2016是两个有明显区别的直线，且2010到2016的增幅明显高于2000到2009，也高于模型1的增幅，因此所以用模型2更能较好得到2018的预测详解：（1）利用模型①，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为304135×192261（亿元）．利用模型②，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为99175×92565（亿元）．（2）利用模型②得到的预测值更可靠．理由如下：（i）从折线图可以看出，2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线y304135t上下，这说明利用2000年至2016年的数据建立的线性模型①不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势．2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加，2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利用2010年至2016年的数据建立的线性模型99175t可以较好地描述2010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势，因此利用模型②得到的预测值更可靠．（ii）从计算结果看，相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元，由模型①得到的预测值2261亿元的增幅明显偏低，而利用模型②得到的预测值的增幅比较合理，说明利用模型②得到的预测值更可靠．
f以上给出了2种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分．
点睛：若已知回归直线方程，则可以直接将数值代入求得特定要求下的预测值；若回归直线方程有待定参
数，则根据回归直线方程恒过点求参数
19如图，在三棱锥
中，
，
，为的中点．
（1）证明：平面；
（2）若点在棱上，且
，求点到平面的距离．
【答案】解：（1）因为APCPAC4，O为AC的中点，所以OP⊥AC，且OP．
连结OB．因为ABBC，所以△ABC为等腰直角三角形，且OB⊥AC，OB2．
由
知，OP⊥OB．
由OP⊥OB，OP⊥AC知PO⊥平面ABC．
（2）作CH⊥OM，垂足为H．又由（1）可得OP⊥CH，所以CH⊥平面POM．故CH的长为点C到平面POM的距离．由题设可知OC2，CM，∠ACB45°．
f所以OM，CH
．
所以点C到平面POM的距离为．
【解析】分析：（1）连接，欲证平面，r