可求
，再结合椭圆定义可求离心率
详解：在
中，
设
，则
，
又由椭圆定义可知
则离心率
，
故选D
点睛：椭圆定义的应用主要有两个方面：一是判断平面内动点与两定点的轨迹是否为椭圆，二是利用定义
求焦点三角形的周长、面积、椭圆的弦长及最值和离心率问题等；“焦点三角形”是椭圆问题中的常考知
识点，在解决这类问题时经常会用到正弦定理，余弦定理以及椭圆的定义
12已知是定义域为
的奇函数，满足
．若
，则
A
B0C2D50
【答案】C
【解析】分析：先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果
详解：因为是定义域为
的奇函数，且
，
所以

因此
，
因为
，所以
，
，从而
，选C
点睛：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函
数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。、
13曲线
在点处的切线方程为__________．
f【答案】y2x2【解析】分析：求导
，可得斜率
，进而得出切线的点斜式方程
详解：由
，得
则曲线
在点处的切线的斜率为
，
则所求切线方程为
，即

点睛：求曲线在某点处的切线方程的步骤：①求出函数在该点处的导数值即为切线斜率；②写出切线的点
斜式方程；③化简整理
14若满足约束条件
则
的最大值为__________．
【答案】9【解析】分析：作出可行域，根据目标函数的几何意义可知当
时，

点睛：线性规划问题是高考中常考考点，主要以选择及填空的形式出现，基本题型为给出约束条件求目标函数的最值，主要结合方式有：截距型、斜率型、距离型等
15已知
，则
__________．
【答案】
【解析】分析：利用两角差的正切公式展开，解方程可得

详解：
，
f解方程得

点睛：本题主要考查学生对于两角和差公式的掌握情况，属于简单题型，解决此类问题的核心是要公式记
忆准确，特殊角的三角函数值运算准确
16已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若
的面积为，则该圆
锥的体积为__________．
【答案】8π
【解析】分析：作出示意图，根据条件分别求出圆锥的母线，高，底面圆半径的长，代入公式计算
即可
详解：如下图所示，
又
，
解得
，所以
，
所以该圆锥的体积为

点睛：此题为填空题的压轴题，实际上并不难，关键在于根据题意作出相应图形，利用平面几何知识求解
相应线段长，代入圆锥体积公式即可
三、解答题：共70分。解r