基本事件个数；第三步，利用公式
求出事件的概率
6双曲线
的离心率为，则其渐近线方程为
A
B
C
D
【答案】A【解析】分析：根据离心率得ac关系，进而得ab关系，再根据双曲线方程求渐近线方程，得结果
详解：
因为渐近线方程为
，所以渐近线方程为
，选A
点睛：已知双曲线方程
求渐近线方程：

7在
中，
，
，
，则
A
B
C
D
【答案】A
【解析】分析：先根据二倍角余弦公式求cosC再根据余弦定理求AB
详解：因为
所以
，选A
点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角
f之间的关系，从而达到解决问题的目的
8为计算
，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入
ABCD【答案】B【解析】分析：根据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减因此累加量为隔项
详解：由
得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减因此在空白框
中应填入
，选B
点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择
结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明
确流程图研究的数学问题，是求和还是求项
9在正方体
A
B
【答案】C
中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为
C
D
f【解析】分析：利用正方体
中，
值，在中进行计算即可
详解：在正方体
中，
，
所以异面直线与所成角为，
设正方体边长为，
则由为棱的中点，可得
，
所以
则

故选C
，将问题转化为求共面直线与所成角的正切
点睛：求异面直线所成角主要有以下两种方法：
（1）几何法：①平移两直线中的一条或两条，到一个平面中；②利用边角关系，找到（或构造）所求角所
在的三角形；③求出三边或三边比例关系，用余弦定理求角
（2）向量法：①求两直线的方向向量；②求两向量夹角的余弦；③因为直线夹角为锐角，所以②对应的余
弦取绝对值即为直线所成角的余弦值
10若
在是减函数，则的最大值是
ABC
D
【答案】C【解析】分析：先确定三角函数单调减区间，再根据集合包含关系确定的最大值
详解：因为
，
所以由
得
因此点睛：函数
，从而的最大值为，选A的性质：
f1
2周期
3由
求对称轴，4由
求增区间
由
求减区间
11已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若
，且
，则的离心率为
A
B
C
D
【答案】D【解析】分析：设
，则根据平面几何知识r