标是

6
M是BC的中点，16．证明：（1）在A1BC中，因为O是AC1的中点，
所以OMA1B又OM平面ABB1A1B平面ABB1，A1A1，所以OM平面ABB1A16分4分
（2）因为ABCA1B1C1是直三棱柱，所以CC1底面ABC，所以CC1BC，又ACB

2
，即BCAC，而CC1AC面ACC1A1，且CC1
ACC，
所以BC面ACC1A1而AC1面ACC1A1，所以BCAC1，
8分
又ACC1A1是正方形，所以ACAC1，而BCAC面A1BC，且BC11所以AC1面A1BC又AC1面ABC1，所以面ABC1面A1BC5017解：（1）∵AD＝，si
θ2∴A到D所用时间t1＝si
θ5050cosθBD＝＝，ta
θsi
θABθ
ACC，1
12分14分DC
f50cosθCD＝100－BD＝100－si
θcosθ∴D到C所用时间t2＝2－si
θ∴tθ＝t1＋t2＝2－cosθπ1＋2（θ0＜θ＜，其中ta
θ0＝）6分si
θ22
si
2θ－2－cosθcosθ1－2cosθ（2）t＝＝8分si
2θsi
2θ1ππππ令t＞0，得：cosθ＜∴＜θ＜；∴当θ∈，时，tθ单调递增；23232π同理θ0＜θ＜，t＜0，tθ单调递减12分3π∴θ＝，tθ取到最小值3＋2；13分3π答：当θ＝时，由A到C的时间最少为3＋2小时．14分3
18【解析】1因为
x2y2c621ab0满足a2b2c22aba3
x2y25152221解得a5b则椭圆方程为b2c553233
2将ykx1代入
x2y21中得13k2x26k2x3k250553
22
6k236k43k13k548k200，x1x223k1
42
因为AB中点的横坐标为
6k2113解得k所以223k123
2由于x1x2
6k23k25xx123k213k21
7777y1x2y2x1x2y1y23333
所以MAMBx1
77x1x2k2x11x21337491k2x1x2k2x1x2k239
f1k2
3k2576k2492kk2223k133k19

3k416k25r