，记∠BDA＝θ．（1）试将由A到C所用的时间t表示为θ的函数tθ；（2）问θ为多少时，由A到C所用的时间t最少？BθDC
A
f18．（本小题满分16分）已知椭圆C
x2y2621ab0的离心率为椭圆短轴的一个端点与两个焦点2ab3
523
构成的三角形的面积为
1求椭圆C的方程；2已知动直线ykx1与椭圆C相交于A、B两点①若线段AB中点的横坐标为
17求斜率k的值；②若点M0求证MAMB为定值23
19．（本小题满分16分）已知数列a
、b
是正项数列，a
为等差数列，b
为等比数列，b
的前
项
和为S
N，且a1b11a2b21，a3b32．


（1）求数列a
b
的通项公式；（2）令c
（3）设d

b
1，求数列c
的前
项和T
；S
S
1
a
2，若d
m恒成立，求实数m的取值范围．b
1
f20．（本小题满分16分）设函数fxx
ml
x1，其中
N，
≥2，且mR．

（1）当
2，m1时，求函数fx的单调区间；（2）当
2时，令gxfx2x2，若函数gx有两个极值点x1，且x1x2，x2，求gx2的取值范围；（3）当m1时，试求函数fx的零点个数，并证明你的结论．
出卷人：赵莉
审核人：马玉瑛
f苏州五中20172018学年第一学期期初测试高三数学文科（参考答案）
一、填空题：1234．一．
xRx22x10．
33
12
10
310
4
56789
48
1018
10
11，
114121113－∞－1∪01143二、解答题：15解fx5si
xcosx53cosx
2
5355353si
2x1cos2x2222
5si
2x．3
1T

25；当2x2kkZ即xkkZ时，fxmax5；23212
当2x

3


2
2kkZ即x
11kkZ时，fxmi
5．12
f2由

2
2k2x

3


2
2kkZ解得k

12
kx
5kkZ．12
故fx的单调增区间为：3由2x

12
5kkZ．12

3


2
kkZ得x
5kkZ．122
故fx的图象的对称轴方程是x由2x
5kkZ；122kkZ．2k0kZ．2

3
kkZ得x

6

fx的图象的对称中心坐r