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,记∠BDA=θ.(1)试将由A到C所用的时间t表示为θ的函数tθ;(2)问θ为多少时,由A到C所用的时间t最少?BθDC
A
f18.(本小题满分16分)已知椭圆C
x2y2621ab0的离心率为椭圆短轴的一个端点与两个焦点2ab3
523
构成的三角形的面积为
1求椭圆C的方程;2已知动直线ykx1与椭圆C相交于A、B两点①若线段AB中点的横坐标为
17求斜率k的值;②若点M0求证MAMB为定值23
19.(本小题满分16分)已知数列a
、b
是正项数列,a
为等差数列,b
为等比数列,b
的前

和为S
N,且a1b11a2b21,a3b32.


(1)求数列a
b
的通项公式;(2)令c
(3)设d

b
1,求数列c
的前
项和T
;S
S
1
a
2,若d
m恒成立,求实数m的取值范围.b
1
f20.(本小题满分16分)设函数fxx
ml
x1,其中
N,
≥2,且mR.

(1)当
2,m1时,求函数fx的单调区间;(2)当
2时,令gxfx2x2,若函数gx有两个极值点x1,且x1x2,x2,求gx2的取值范围;(3)当m1时,试求函数fx的零点个数,并证明你的结论.
出卷人:赵莉
审核人:马玉瑛
f苏州五中20172018学年第一学期期初测试高三数学文科(参考答案)
一、填空题:1234.一.
xRx22x10.
33
12
10
310
4
56789
48
1018
10
11,
114121113-∞-1∪01143二、解答题:15解fx5si
xcosx53cosx
2
5355353si
2x1cos2x2222
5si
2x.3
1T

25;当2x2kkZ即xkkZ时,fxmax5;23212
当2x

3


2
2kkZ即x
11kkZ时,fxmi
5.12
f2由

2
2k2x

3


2
2kkZ解得k

12
kx
5kkZ.12
故fx的单调增区间为:3由2x

12
5kkZ.12

3


2
kkZ得x
5kkZ.122
故fx的图象的对称轴方程是x由2x
5kkZ;122kkZ.2k0kZ.2

3
kkZ得x

6

fx的图象的对称中心坐r
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