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x042,
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2因为y04,所以x016,
化简得x04k1x04
22
2x0x22k102x00,242x0x22k202x00…………………8分24
同理得x04k2x04
22
22x0x022所以k1、k2是x4kx04kx00的两个根24202
2x0422x04
22x022x2x0x00116k1k2422x04x04
所以k1k2
x0

k1k2k1k224k1k2
2x0kk21,12,2x0x04k1k2116
xBxC
22x0k1k2x04y011,……………10分2y0y044x0k1k2y0411416
所以SPBC
2y0116BCy0y02y0482y04y04
≥416832.
当y04216时,上式取等号,此时x042y08.因此SPBC的最小值为32.……………………12分21解(Ⅰ)当b2时,若Fxfxgxae2x2exx,则
F′x2ae2x2ex1,
原命题等价于F′x2ae2x2ex1…0在R上有解.……………2分法一:当a…0时,显然成立;当a0时,F′x2ae∴
2x
2ex12aex
12112a2a
1
110,即a0.2a2
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1综合所述a.…………………5分21121法二:等价于axx在R上有解,即2ee1a.………………5分2

(Ⅱ)设Px1y1Qx2y2,不妨设x1x2,则
x2x1x0,2
ae2x2bex2x2,ae2x1bex1x1,
两式相减得:ae整理得
2x2
e2x1bex2ex1x2x1,……………7分
x2x12
x2x1aex2ex1ex2ex1bex2ex1…aex2ex12e

bex2ex1
x2x1…2aeex2ex1
x2x12
x2x12
b,于是
x2x12
x2x1eex2ex1
…2ae
x2x1
be
f′x0,…………………9分

x2x1eex2ex1
x2x12

x2x1eex2x11
x2x12
令tx2x10,则设Gtee
t2

t2
t,则
G′t
tttt12121ee12e2e210,222

yGt在0∞上单调递增,则
tt2
Gte2e
tt
tG00,于是有e2e
t
t

t2
t,
即e1te2,且e10,
tte21,et1

即f′x01.……………r
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