x042，
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2因为y04，所以x016，
化简得x04k1x04
22
2x0x22k102x00，242x0x22k202x00…………………8分24
同理得x04k2x04
22
22x0x022所以k1、k2是x4kx04kx00的两个根24202
2x0422x04
22x022x2x0x00116k1k2422x04x04
所以k1k2
x0

k1k2k1k224k1k2
2x0kk21，12，2x0x04k1k2116
xBxC
22x0k1k2x04y011，……………10分2y0y044x0k1k2y0411416
所以SPBC
2y0116BCy0y02y0482y04y04
≥416832．
当y04216时，上式取等号，此时x042y08．因此SPBC的最小值为32．……………………12分21解（Ⅰ）当b2时，若Fxfxgxae2x2exx，则
F′x2ae2x2ex1，
原命题等价于F′x2ae2x2ex1…0在R上有解．……………2分法一：当a…0时，显然成立；当a0时，F′x2ae∴
2x
2ex12aex
12112a2a
1
110，即a0．2a2
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1综合所述a．…………………5分21121法二：等价于axx在R上有解，即2ee1a．………………5分2
∴
（Ⅱ）设Px1y1Qx2y2，不妨设x1x2，则
x2x1x0，2
ae2x2bex2x2，ae2x1bex1x1，
两式相减得：ae整理得
2x2
e2x1bex2ex1x2x1，……………7分
x2x12
x2x1aex2ex1ex2ex1bex2ex1…aex2ex12e
则
bex2ex1
x2x1…2aeex2ex1
x2x12
x2x12
b，于是
x2x12
x2x1eex2ex1
…2ae
x2x1
be
f′x0，…………………9分
而
x2x1eex2ex1
x2x12

x2x1eex2x11
x2x12
令tx2x10，则设Gtee
t2

t2
t，则
G′t
tttt12121ee12e2e210，222
∴
yGt在0∞上单调递增，则
tt2
Gte2e
tt
tG00，于是有e2e
t
t

t2
t，
即e1te2，且e10，
tte21，et1
∴
即f′x01．……………r