263xyz0333即，取x1y0z2，62y0则m102，…………………………………10分
又面BCD
100，
故cosm

15，55
5…………………………………12分5
所以，二面角C1BDC的余弦值为
解法二：连接CB1交C1B于E连接OE，因为CO⊥侧面ABB1A1，所以BD⊥OC，又BD⊥AB1，所以BD⊥面COB1，故BD⊥OE所以∠EOC为二面角C1BDC的平面角…………………………………8分
6ADAO1，AB13，，2BB1OB1222OB1AB133313OCOAAB1，33141522在RtCOB1中，B1COCOB1，……………………10分333BD
又∠EOC∠OCE
cos∠EOC
OC5，CB1555
…………………………12分
故二面角C1BDC的余弦值为
20解：（Ⅰ）设Pxy，则Qx1，∵QPQFFPFQ，∴0y1x2xy1x2．…………………2分即2y1x2y1，即x24y，
2
uuuuuurr
uuuuuurr
所以动点P的轨迹E的方程x24y．…………………………4分（Ⅱ）
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解法一：设Px0y0Bb0Cc0，不妨设bc．直线PB的方程y
y0xb，化简得y0xx0byy0b0．x0b
又圆心02到PB的距离为2，
2x0by0b
2y0x0b2
2，
22故4y0x0b24x0b24x0by0by0b2，易知y04，上式化简得
y04b24x0b4y00，同理有y04c24x0c4y00．…………6分
4y0所以bc4x0，bc，…………………8分y04y04
22则bc216x0y024y0．y042因Px0y0是抛物线上的点，有x04y0，24y016y0，．………………10分bc2y04y04
则bc2
2y016所以SPBC1bcy0y02y0482y04y04≥416832．
当y04216时，上式取等号，此时x042y08．因此SPBC的最小值为32．……………………12分解法二：设Px0y0则y0
2x0，PB、PC的斜率分别为k1、k2，4
则PB：y
2x0x2x2k1xx0，令y0得xBx00，同理得xCx00；44k14k2
所以BCxBxC
2x0x2x2kk2001，……………6分44k24k1k1k2
下面求
k1k2k1k2
2x0k1xx0的距离为2，得4
由02到PB：y
k1x02k121
2r