1
10记数列a
的前
项和为S
，若不等式a
2
2S
ma12对任意等差数列a
及任意正2

整数
都成立，则实数m的最大值为（▲）A．
12
B．
13
C．
14
D．
15
▲．
二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11等比数列a
中，已知a1a22a3a44，则a7a8a9a10
f12已知向量a31，b13，ck7，若acb则k
▲
．
2x3x013已知函数fx，则ff4ta
2015x0x4
22
▲
．
3与圆x3y24相交于MN两点，若14．已知直线直线ykx
MN23，则k的取值范围是
▲
．
3xy2015设xy满足约束条件xy0若目标函数zaxbya0b0的最大值为x0y0
1，则
11的最小值为ab
▲
．
16在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，AE使EFFC1最小，则最小值为17过椭圆▲．
1AB1，在面ABCD中取一点F，2
x2y21上一点M作圆x2y22的两条切线点AB为切点过AB的94直线l与x轴y轴分别交于点PQ两点则POQ的面积的最小值为▲．
三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
BABC8．18（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若b4，
（1）求a2c2的值；（2）求函数fB3si
BcosBcos2B的值域．
19本小题满分14分已知数列a
的前
项和S

6，数列b
满足b23，
b
13b
（
N）．
（Ⅰ）求数列a
、b
的通项公式；
f（Ⅱ）记数列a
b
的前
项和为T
，求T
2014时的
的最大值．
20本小题满分14分）如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBB1AC1平面
A1BDD为AC的中点．
（Ⅰ）求证：B1C平面A1BD；（Ⅱ）求证：B1C1平面ABB1A1；
（Ⅲ）在CC1上是否存在一点E，使得∠BA1E45°，若存在，试确定E的位置，并判断平面A1BD与平面BDE是否垂直？若不存在，请说明理由．
21．（本小题满分15分）已知抛物线y22pxp0上点T3，t到焦点F的距离为4Ⅰ求t，p的值；Ⅱ设A、B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且OAOB5（其中O为坐标原点）求证：直线AB必过定点，并求出该定点P的坐标；过点P作AB的垂线与抛物线交于C、D两点，求四边形ACBD面积的最小值
B1
A1
C1
y
AO
A
B
x
DC
B
f22（本r