2，m不符合）2221233（2）当m，gt在t为增函数，gm2m22，m222
2222已知二次函数fxaxbxca0且不等式fx2x的解集为1，
1方程fx3a0有两个相等的实根求fx的解析式2fx的最小值不大于3a求实数a的取值范围3a如何取值时函数yfxxaxmm1存在零点并求出零点
2
2【答案】解∵fx2x的解集为1，2（b2）xc0的解集为1，∴ax
2
f2（b2）xc0的两根为1和2∴a0且方程ax
ab2c0即
b2a∴4a2b4c0c2a
fxax22ax2aa0
1∵方程
fx3a0有两个相等的实根即ax22axa0有两个相等的实根
∴2a24a203a24a40∴a2或a
23
∴fx2x24x4
333
4a
∵a0∴a23
2a28a22a22fxax22ax2a（ax）2a
∵a0∴fx的最小值为
8a22a24a
3
2222则8a2a3a3a4a40解得2a
4a
2∵a0∴0a3
23由yfxxaxm0a0m1得a1x22x2am0
※
①当a1时方程※有一解x
2
m12m12
函数yfxxaxm有一零点x
2②当a1时42am2a1m
方程※有一解
24a2
m
2a1m

令0
14m24m40
得m222或m222
m1即m1或m1
i当m1a2m
4m24m4时2m4m24m4负根舍去函数a44
2yfxxaxm有一零点x
11a
a2m4m24m4或4
ii当m222时
a
a的两根都为正数当
2m4m24m4时函数4
yfxx2axm有一零点x
11a
2当222m1时14m4m400
f2③方程※有二解42am2a1m0
2i若m114m24m40a2m4m4m4时
4
2a2m4m4m4负根舍去函数yfxx2axm
4
222am2a1m12am2a1m有两个零点x1224
2a1
ar