宁波市提前招生选拔考试卷
数学
满分100分，考试时间120分钟
一、填空题本题有11个小题，每小题2分，共22分
1．在同一平面内，两圆的半径分别为方程x－1x－2＝0的两个不同实数根，两圆圆心距为2－2，
则两圆的位置关系是____．
2．抛物线y＝ax2＋bx＋c开口向上，对称轴是直线x＝1，A－2，y1，B0，y2，C2，y3在该抛物线上，
则y1，y2，y3大小的关系是
．
3．将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则
a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是
．
4．如图所示，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝4，OB＝2，点B在反比例函数y＝2图象上，则图中过x
点A的双曲线解析式是____．
y
A
y
A
O
B
xB
E
A
F
C
B
xOP
第4题图
第5题图
第6题图
5．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝8，点E为AC的中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，
则△CEF的面积是_
．
6．如图，直线y＝3x＋3与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为1，0，⊙P与y轴相3
切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的点P有
个．
7．已知不等式ax＋3≥0的正整数解为1，2，3，则a的取值范围是
．
8．已知点A，B的坐标分别为1，0，2，0．若二次函数y＝x2＋a－3x＋3的图象与线段AB只有一个
交点，则a的取值范围是
．
9．如图，E为平行四边形ABCD中BC边的中点，AE交对角线BD于G，如果△BEG的面积是1，则平
行四边形ABCD的面积是
．
fF
E
D
CA
D
G
E
AF
B
B
C
G
第9题图
第10题图
10．如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B、C、G在同一直线上，M是线段
AE的中点，连结MF，则MF的长为
．
11．已知方程a2x2－3a2－8ax＋2a2－13a＋15＝0其中a为非负整数至少有一个整数根．那么a＝____．
二、选择题本题有6个小题，每小题3分，共18分
12．已知一次函数y＝ax＋b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点－2，0，则不等式axb的解
集为
A．x－2B．x－2C．x2D．x2
13．设等式axa＋aya＝xa在－ay实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数．则
3x2xyy2的值是x2xyy2

A．3
B．13
C．2
D．53
14．如图，把正△ABC的外接圆对折，使点A落在弧BC的中点F上，若BC＝6，则折痕在△ABC内的部
分DE长为
A．3B．4C．5D．4．5
A
A
D
E
S11
O
R
S23
S31
B
CB
P
QC
第14题图
第15题图
15．如图，正方形OPQR内接于△ABC．已知△AOR、△BOP和△CRQ的面积分别是r