S1＝1，S2＝3和S3＝1，那么正方形OPQR的边长是
A．2B．3C．2D．316．若实数x，y满足条件2x2－6x＋y2＝0，则x2＋y2＋2x的最大值是
fA．14B．15C．16D．不能确定17．正方形ABCD中，点P，Q分别是边AB，AD上的点，连结PQ、PC、QC，下列说法：①若∠PCQ＝45°，则PB＋QD＝PQ；②若AP＝AQ＝2，∠PCQ＝36°，则PC＝5＋1；③若△PQC是正三角形，若PB＝1，则AP＝3＋1，其中正确的说法有
A．3个B．2个C．1个D．0个三、解答题本题有4小题，共60分18．本题12分如图，在直角坐标系xOy中，已知A12，0，B0，9，C3，0，D0，4，Q为线段AB上一动点，OQ与过O、C、D三点的圆交于点P．问OPOQ的值是否变化？证明你的结论；
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D
Q
P
x
OC
A
第18题图
19．本题12分如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，E、F分别是AB、AD的中点，直线EF分别交CB、CD的延长线于G、H，且BC：AD＝7：4，AC＝28，试求GH的长．
H
AF
D
E
GB
C
第19题图
f20．本题18分如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为0，1，直线x＝1交x轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x＝1于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x＝1于点N．
1当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN．2当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．3当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x＝1上移动，△PBC能否成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由，
y
x1A
M
P
N
C
x
O
B
第20题图
21．本题18分如图1，矩形铁片．ABCD的长为2a，宽为a；为了要让铁片能穿过直径为89a的圆孔，10
需对铁片进行处理规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔
1如图2，M．N．P．Q分别是AD．AB．BC，CD的中点，若将矩形铁片的四个角去掉，只余下四边
形MNPQ，则此时铁片的形状是
，给出证明，并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔．
2如图3，过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E．F不与端点重合，沿着这条
直线将矩形铁片切割成两个全等的直角梯形铁片．
①当BE＝DF＝1a时，判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔，并说明理由．5
②为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔，请直接写出线段BE的长度的取值范围
．
fA
D
A
M
DA
FD
N
Q
BC
B
P
C
BE
C
图1
图2
图3
第21题图
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