，角ABC所对边长分别为abc，则
2
2
2
（1）O为ABC的外心OAOBOC（2）O为ABC的重心OAOBOC0
（3）O为ABC的垂心OAOBOBOCOCOA
38常用不等式：
（1）abRa2b22ab当且仅当a＝b时取“”号．
（2）abRabab当且仅当a＝b时取“”号．2
（3）ababab
39已知xy都是正数，则有（1）若积xy是定值p，则当xy时和xy有最小值2p；（2）若和xy是定值s，则当xy时积xy有最大值1s2
440含有绝对值的不等式当a0时，有xax2a2axaxax2a2xa或xa
f41斜率公式
k
y2x2

y1x1
（P1x1
y1、P2x2
y2）
42直线的五种方程
（1）点斜式yy1kxx1直线l过点P1x1y1，且斜率为k．（2）斜截式ykxbb为直线l在y轴上的截距
（3）两点式
yy1y2y1

xx1x2x1

y1

y2P1x1
y1、P2x2y2
x1x2
4截距式xy1a、b分别为直线的横、纵截距，a、b0ab
（5）一般式AxByC0其中A、B不同时为0
43两条直线的平行和垂直
1若l1yk1xb1，l2yk2xb2①l1l2k1k2b1b2②l1l2k1k212若l1A1xB1yC10l2A2xB2yC20且A1、A2、B1、B2都不为零
①l1l2

A1A2

B1B2

C1C2
；②l1
l2

A1A2
B1B2
0；
l1A1xB1yC10l2A2xB2yC20A1A2B1B20
直线l1

l2
时，直线
l1与
l2
的夹角是2

45点到直线的距离
d


Ax0
By0A2B2
C

点
Px0
y0
直线l
：
Ax

By

C

0

46圆的四种方程
（1）圆的标准方程xa2yb2r2
（2）圆的一般方程x2y2DxEyF0D2E24F＞0
47直线与圆的位置关系
直线AxByC0与圆xa2yb2r2的位置关系有三种dr相离0dr相切0
dr相交0其中dAaBbCA2B2
48两圆位置关系的判定方法
设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，O1O2ddr1r2外离4条公切线dr1r2外切3条公切线r1r2dr1r2相交2条公切线dr1r2内切1条公切线0dr1r2内含无公切线
49圆的切线方程
1已知圆x2y2DxEyF0．2已知圆x2y2r2．
①过圆上的P0x0y0点的切线方程为x0xy0yr2
50椭圆x2a2

y2b2
1a
b

0
的参数方程是
x

y

ab
cossi


51椭圆x2a2

y2b2
1a
b

0焦半径公式
52．椭圆的的内外部
PF1

ex

a2c

，
PF2
ea2c
x
（1）点Px0
y0在椭圆
x2a2

y2b2
1a
b
0的内部
x02a2

y02b2
1
（2）点
P
x0

y0

在椭圆
x2a2

y2b2
1ab0的外部
x02a2

y02b2
1
f53双曲线x2a2
y2b2
1a0b0r