；
其前

项和公式为s


a1a
2


a1


1d2

d2

2

a1

12
d



17等比数列的通项公式a


a1q
1

a1q
q
N
；
其前


项的和公式为
s



a1
1q1q



q
1
或
s



a1a
1q
q
q
1

a1q1

a1q1
18同角三角函数的基本关系式
si
2cos21，ta
si
cos
19正弦、余弦的诱导公式


si
2


12si

1

12
co
s


为偶数
为奇数
20和角与差角公式si
si
coscossi

coscoscossi
si

ta
ta
ta
1ta
ta

asi
bcosa2b2si
辅助角所在象限由点ab的象限决定ta
ba
21、二倍角的正弦、余弦和正切公式：
⑴si
22si
cos．
⑵cos2cos2si
22cos2112si
2（cos21cos2，si
21cos2）．
2
2
⑶ta
22ta
．1ta
2
22三角函数的周期公式
函数ysi
x，x∈R及函数ycosx，x∈RAω为常数，且A≠0，ω＞0的周期T2；
函数yta
x，xkkZAω为常数，且A≠0，ω＞0的周期T
2

23正弦定理
abc2Rsi
Asi
Bsi
C
24余弦定理
a2b2c22bccosAb2c2a22cacosBc2a2b22abcosC
f25面积定理S1absi
C1bcsi
A1casi
B（2）
2
2
2
26三角形内角和定理
在△ABC中，有ABCCABCAB2C22AB222
27实数与向量的积的运算律设λ、μ为实数，那么1结合律：λμaλμa2第一分配律：λμaλaμa3第二分配律：λabλaλb28向量的数量积的运算律：
1abba（交换律）2（a）b（ab）aba（b）3（ab）cacbc
30．向量平行的坐标表示
设ax1y1bx2y2，且b0，则abb0x1y2x2y1031a与b的数量积或内积ababcosθ．
32数量积ab等于a的长度a与b在a的方向上的投影bcosθ的乘积．33平面向量的坐标运算
1设ax1y1bx2y2，则abx1x2y1y22设ax1y1bx2y2，则abx1x2y1y2
3设Ax1y1，Bx2y2则ABOBOAx2x1y2y14设axyR，则axy
5设ax1y1bx2y2，则abx1x2y1y2
34两向量的夹角公式cos
x1x2y1y2x12y12x22y22
ax1y1bx2y2
35平面两点间的距离公式dABABABAB
x2x12y2y12Ax1y1，Bx2y2
36向量的平行与垂直
设ax1y1bx2y2，且b0，则
Abbλax1y2x2y10
aba0ab0x1x2y1y20
37三角形的重心坐标公式
△ABC三个顶点的坐标分别为Ax1y1、Bx2y2、Cx3y3则△ABC的重心的坐标是
Gx1x2x3y1y2y3
3
3
设O为ABC所在平面上一点r