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二面角
本试卷满分30分一．解答题（每小题10分，共30分）
1．在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，侧棱SA⊥底面ABCD，且SA＝AB＝BC＝1，AD＝05．求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值．S
B
C
A
D
2如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE
1证明：BD⊥平面PAC；2若PA＝1，AD＝2，求二面角BPCA的正切值．
3如图，MNP分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱ABBCDD1上的点。BMBN
①若MANC求证：无论点P在DD1上如何移动，总有BP⊥MN②若D1P∶PD1∶2且PB⊥平面B1MN求二面角NB1MB的余弦值；③在棱DD1上是否存在这样的点P，使得平面APC1⊥平面ACC1试证明你的结论
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D1A1
PD
A
M
C1B1
CNB
fr