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空间向量运算的坐标表示
本试卷满分65分
一．选择题（每小题5分，共20分）
1．已知向量→a＝2，－3，5与向量→b＝3，λ
11，2平行，则λ
等于
2A．3
9B．2
9C．－2
2D．－3

2．若→a＝0，1，－1，→b＝3，2＋x2，x2，且→a＋λ→b⊥→a，则实数λ的值是

A．－1
B．0
C．1
D．－2
3．已知三点A1，1，1，B－1，0，4，C2，－2，3，则→AB与→CA的夹角为

A．3
B．6
C．23
D．56
4．若ABCD为平行四边形，且A4，1，3，B2，－5，1，C3，7，－5，则顶点D的坐标
为A．72，4，－1B．2，3，1二．填空题（每小题5分，共25分）
C．－3，1，5
D．5，13，－3
5．已知空间三点是A0，1，0，B－1，0，－1，C2，1，1，点P的坐标为
x，0，z，若→PA⊥→AB，→PA⊥→AC，则点P的坐标为________．6．已知点A121，B－134，D111，若A→P＝2P→B，则P→D的值是________．
7若三点A413B241Ca3b1共线，则实数a
，b

8．已知→aa＝1－t1－t，t，→bb＝2，t，t，则→bb－→aa的最小值为________．
9已知点A100B010C001若存在点D，使DB∥ACDC∥AB则点D的坐标
是

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fK12学习教育资源三．解答题（每小题10分，共20分）
10已知空间三点A023，B－216，C1，－15．求以→AB，→AC为边的平行四边形的面积。
11．正方体ABCD－A1B1C1D1中，点M，N分别是A1A，B1B的中点，求CM和D1N所成角的
余弦值．
D1
C1
A1
MD
A
B1
NC
B
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