2012年陕西高考数学试题及答案（文科）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1集合A。，B。，则C。D）（C）D。
2下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（
A。
B。
C。
D。
3对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则改样本的中位数、众数、极差分别是（A）
A．46，45，56C．47，45，56
B．46，45，53D．45，47，53
4设
，是虚数单位，则“
”是“复数
为纯虚数”的（
B
）
A。充分不必要条件C。充分必要条件
B。必要不充分条件D。既不充分也不必要条件
5．下图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q的程序框图，则图中空白框内应填入（D）
Aq
fBq
Cq
Dq6已知圆A。与有可能7．设向量（1）与（1，2）垂直，则等于（C）相交B。与，过点相切的直线，则（C。与相离）D以上三个选项均
A
B
C0
D1
8将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（B）
9设函数f（x）
l
x则
（D）
A．x
为fx的极大值点
B．x
为fx的极小值点
C．x2为fx的极大值点
D．x2为fx的极小值点（A）
10小王从甲地到乙地的时速分别为a和b（ab），其全程的平均时速为v，则
fAav
Bv
C
v
Dv
二。填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11设函数发f（x）12观察下列不等式
，则f（f（4））
4
，

照此规律，第五个不等式为．．．
1





13在三角形ABC中，角ABC所对应的长分别为a，b，c，若a2，Bb2
，c2
，则
14右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米。
15（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
fA。（不等式选做题）若存在实数。
使
成立，则实数
的取值范围是
B。（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，垂足为F，若，，则5。
，
C。（坐标系与参数方程）直线
与圆
相交的弦长为
。
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）
16已知等比数列
的公比为q

（1）若

，求数列，
的前
项和；，，成等差数列。
（Ⅱ）证明：对任意
17（本小题满分12分）
函数
（
）的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之
间r