∠DAE∠BAE90°≤3∠C从而可得∠C≥30°，∠B≤60°，xta
B≤3，故x的范围是0
3
二、填空题（共5小题，每小题2分，共10分）26、７29题解答27、３28、229、3333
2
2
30、xx－4或x≥2
APABAOOPABAOABOPAB133OPAB3OPAB22
∴OP与AB共线时，OPAB能取得最值。①若OP与AB同向，则OPAB取得最大值，∴APAB取得最大值31333
2
2
②若OP与AB反向，则OPAB取得最小值，∴APAB取得最小值31333
2
2
∴APAB的取值范围是3333
2
2
30题解答
7
f1x2x12xx0由题意易得A1x1，故3A1xM1x11x2xx032xx2

∵M3A－1∴当x0时，－x1x2，得x－4
2
当0x1时，x1x2，得x4，舍去
2
3
当1x2时，x1x1，得x2，舍去
2
当x≥2时，xx，恒成立综上所述，x－4或x≥2注：此题数形结合更好得解。三、解答题（共4小题，共30分）31、（本题7分）已知si
30，求cos和si
的值
5
2
4
解：∵si
30∴cos1si
21324
55∴si
si
coscossi
324272444525210
32、（本题7分，有（A），（B）两题，任选其中一题完成，两题都做，以（A）题记分）（A）如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为菱形，对角线PAC与BD相交于点E，平面PAC垂直于底面ABCD，线段PD的中点为FF（1）求证：EF∥平面PBC；DC（2）求证：BD⊥PC
AEB
5
2
（第32题（A）图）（1）证明：∵菱形对角线AC与BD相交于点E∴AC与BD互相平分，即AECE，BEDE又∵线段PD的中点为F∴EF为△PBD的中位线∴EF∥PB又EF平面PBC，PB平面PBC∴EF∥平面PBC（2）证明：∵平面PAC⊥底面ABCD，平面PAC∩底面ABCD＝AC，菱形ABCD中，AC⊥BD，BD平面ABCD∴BD⊥平面PAC∴BD⊥PC
8
f（B）如图，在三棱锥P－ABC中，，PC⊥平面ABC，（1）求证：AC⊥平面PBC；（2）设二面角D－CE－B的平面角为θ，若PC2，BC2AC23，求cosθ的值
P
D
CEA
B
（第32题（B）图）（1）证明：∵PC⊥平面ABC∴PC⊥AC，又∵PB⊥AC，PC∩PBP∴AC⊥平面PBC（2）解：∵PC⊥平面ABC∴PC⊥AC，PC⊥BC，P又AC⊥平面PBC∴AC⊥PC，AC⊥BC即CA，AB，CP互相垂直。如图，取BC的中点为F，连接DFEF∵点D，E分别为线段PB，AB的中点r